Физика /
“Узгоджено” “Затверджено”
Викладач Подласов С.О.________________ Методист ____________________
План-конспект заняття
Студента ІV курсу фізико-математичного факультету
Філатова Олександра Сергійовича
Дата проведення уроку: 04.03.2000
Тема: “Теорема Гауса”
Цілі: Засвоєння та закріплення загальних відомостей про статичні електри-чні поля. Навчити розв’язувати задачі за допомогою використання теореми Гауса. Виховувати старанність, працелюбність.
Тип заняття: практичне
Хід заняття
Організація аудиторії
Нагадування щойно вивчених тем
Фронтальне опитування по них:
• закон збереження заряду (в ізольованій системі сумарний заряд не змінюється)
• релят. інваріантність заряду
• означення та зміст напруженості поля (сила, що діє на пробний за-ряд) ; E=F/q;
• що виражає емпіричний закон Кулона
• принцип суперпозиції (наголошування на важливість векторних позначень)
• Розподіл зарядів ( )
• Потік вектора Е ( )
• теорема Гауса
Потік вектора Е скрізь замкнуту поверхню дорівнює алгебраїчній сумі за-рядів обмежених цією поверхнею, поділеної на :
Приклад знаходження напруженості ел. поля нескінченно довгого тонко-стінного циліндра
Розв’язок:
У ході розв’язку треба наголошувати на причинах, за яких ми використовуємо теорему Гауса. Декілька раз підкреслювати, що поле має циліндричну симетрію.
Розбиття задачі на два етапи:
1) Знаходження поля всередині циліндра ( )
Вибираємо точку на відстані від осі циліндра та проводимо крізь цю точку коаксіальний циліндр (рис. 1). Застосовуючи теорему Гауса, за відсутністю заряду всередині визначаємо, що
2) Знаходження поля зовні циліндра ( )
Вибираємо точку на відстані від осі циліндра та проводимо крізь цю то-чку коаксіальний циліндр. Застосовуємо теорему Гауса. Потік крізь торці обраного циліндра дорівнює нулеві, а потік крізь бокову поверхню в тео-ремі Гауса набуде вигляду:
;
(1)
Приклад Знайти поле двох паралельних площин заряджених рівномірно різноіменими зарядами з густинами та - .
Розв’язок:
Це поле легко знайти як суперпозицію полів, що створюються кожною площиною окремо. Між площинами напруженості полів що додаються мають од-наковий напрямок, тому напруженість отримана для однієї площини (дивись лек-цію) подвоїться, та результуюча напруженість поля між площинами має вигляд:
(2)
Зовні , легко побачити, що поле дорівнює нулю.
Поля систем розподілених зарядів.
Постійне втручання в індивідуальну роботу студентів
Слідкування за вірним напрямком ходу розв’язку
Індивідуальна робота по розв’язку задач: № 3.08, 3.10, 3.11, 3.14
Задача
Знайти поле нескінченного круглого циліндра, зарядженого рівномірно по поверхні, якщо подовжня густина - .
Розв‘язок:
З точки зору симетрії поле має радіальний характер, так як вектор Е в кож-ній точці перпендикулярний до вісі циліндра, а модуль вектора напруженості за-лежить тільки від відстані r до вісі. Тоді замкнену поверхню треба обрати у формі коаксіального циліндру. В результаті по теоремі Гауса маю:
(3) ;
(4) (r>a), де а - радіус циліндру.
Коли rR
(15)
У випадку r
|
|