Формирование основных понятий вращательного движения в средней школе

Содержание

Вступление 3

Криволинейное движение. Перемещение, скорость и ускорение при криволинейном движении 3

Движение по окружности. Линейная и угловая скорости при равномерном движении по окружности 4

Ускорение при равномерном движении тела (точки) по окружности 5

Заключение 7

Литература 8

Вступление

Формирование понятий вращательного движения в средней школе соответст-вует изучению раздела криволинейного движения, где учащиеся получают лишь общие представления о криволинейном движении и более подробно изучают равно-мерное движение тела (точки) по окружности. Основными новыми физическими по-нятиями, которые рассматриваются в данной теме, являются угловая и линейная ско-рости, радиан, центростремительное ускорение. Формированию их учитель дол-жен уделить серьезное внимание. В то же время при изучении криволинейного дви-жения мгновенная скорость, о которой учащиеся знают из предыдущей темы, при-обретает особое значение. В данной теме основная задача механики решается для случая равномерного движения тела (точки) по окружности. Этой темой завершается раздел «Кинематика». Поэтому в ней должно быть сделано обобщение знаний о ки-нематических понятиях, которые широко будут применяться в дальнейшем. Следо-вательно, в конце темы целесообразно провести урок обобщающего повторения.

На изучение темы «Криволинейное движение» программой отводится 6 ч. Ре-комендуем следующее примерное планирование материала темы:

1. Криволинейное движение. Перемещение, скорость и ускорение при криво-линейном движении.

2. Движение по окружности. Угол поворота, радиан. Решение задач.

3. Угловая и линейная скорости при равномерном движении по окружности. Решение задач.

4. Ускорение при равномерном движении тела по окружности.

5. Об относительности движения тела при вращении системы отсчета.

6. Обобщающее повторение. Решение задач.

Криволинейное движение. Перемещение, скорость и ускорение при криволинейном движении

Из курса физики VI класса учащиеся знают, что движение, траекторией кото-рого является кривая линия, называется криволинейным движением. В VIII классе эти знания дополняются и углубляются.

Приводим примеры криволинейного движения (движение тела, брошенного под углом к горизонту; вращение Земли вокруг солнца, движение искусственных спутников вокруг Земли, движение заряда, вылетевшего из орудия и др.)

Демонстрируем некоторые опыты: выстрел из баллистического столета, дви-жение шарика на центробежной дороге, изменение направления движения стального шарика под действием магнита.

Учащиеся знают, что в случае прямолинейного движения траектория — пря-мая линия и поэтому положение любой точки траектории определяется одной коор-динатой. В случае криволинейного движения, происходящего на плоскости, изме-няются две координаты х и у.

После этого выясняем, как изменяется скорость в криволинейном движении, даем понятие о направлении скорости и перемещения в криволинейном движении. Важно объяснение этого материала иллюстрировать опытом, показывающим, что вектор скорости точки направлен по касательной к траектории движения. Рекомендуем на уроке показать следующую демонстрацию.

Рис. 1

На центробежной машине укрепляется вертикально фанерный круг диамет-ром 18—20 см. Нижняя его часть (сегмент) погружается в сосуд с подкрашенной водой (можно использовать сосуд от прибора по теплоемкости) (Рис. 1). При вращении круга центробежной машины струи воды летят по направлениям касательных к кругу.

Эти опыты помогают учащимся сделать вывод: направление скорости криволинейного движения определяется направлением касательной в той точке траектории, в которой находится в данный момент вращения движущаяся материальная точка. Абсолютное значение скорости в криволинейном движении измеряется отношением пути, пройденного материальной точкой за известный промежуток времени, к значению этого промежутка времени. Длина пути в этом случае отсчитывается по дуге, вдоль траектории движения. (Для учителя напомним, что при изучении криволинейного движения точки в механике пользуются понятиями тангенциального и нормального ускорения и полного ускорения.)

Так как направление касательной к траектории в разных точках различно, то это означает, что в криволинейном движении в общем случае скорость изменяется по направлению.

При изучении криволинейного движения особое значение приобретает мгно-венная скорость. Обращаем внимание и на следующий факт. В криволинейном дви-жении вектор скорости не совпадает по направлению с вектором перемещения, а со-ставляет с ним некоторый угол. В прямолинейном же движении направления этих векторов совпадают или противоположны.

Движение по окружности. Линейная и угловая скорости при рав-номерном движении по окружности

Любое криволинейное движение можно представить приближенно как дви-жение по дугам некоторых окружностей. Именно поэтому Изучение его представля-ет значительный интерес. Можно привести много примеров движений тел, траекто-рией которых является окружность (движение самолета, описывающего «мертвую петлю», людей на карусели, мотоциклов на поворотах дороги и т. д.). При этом сле-дует сделать следующее замечание. Если тело движется "По окружности, то, вообще говоря, различные его точки в одно и то же время проходят различные расстояния. Однако если радиус окружности значительно превосходит размеры тела, то можно описывать его движение как движение одной материальной точки. Движение мате-риальной точки по окружности вполне характеризуется скоростью в каждой точке траектории. При равномерном вращении скорость изменяется только по направле-нию, а модуль скорости остается постоянным. Однако вычислить мгновенную ско-рость в каждой точке криволинейной траектории трудно и не всегда удобно. Поэто-му для практических целей движение точки по окружности принято характеризовать линейной (окружной) скоростью, которая является скалярной величиной и опреде-ляется длиной пути, пройденной точкой окружности за единицу времени.

По определению линейная скорость .

Другими величинами, характеризующими движение точки по окружности, являются угол поворота и угловая скорость.

При рассмотрении понятий линейной и угловой скорости можно применить самодельный прибор (Рис. 2). Прибор изготовляют из фанеры, устройство его ясно из рисунка. Различие линейной и угловой скоростей демонстрируется так: совмеща-ют неподвижный радиус ОА с подвижным радиусом ОА1, затем медленно и рав-номерно поворачивают на некоторый угол и показывают криволинейную траекторию движения точки А – дугу АА1 Сообщают, что отношение длины этой дуги > времени и дает линейную скорость точки А. Затем повторяют демонстрацию и обращают внимание учащихся на длину путей точек А, В и С, по-разному удаленных от оси вращения. Делают вывод о разном значении линейных скоростей этих точек. Равномерно вращая диск и обращая внимание на изменение угла поворота подвижного радиуса относительно неподвижного, можно дать понятие об угловой скорости. Медленнее и более быстрое движение диска проиллюстрирует движение с меньшей и большей угловыми скоростями. Наконец, если равномерно вращать диск так, чтобы он поворачивался за 1 с (по метроному) на угол в один радиан, можно дать понятие об единице угловой скорости — 1 рад/с.

Рис. 2

Следует обратить внимание на то, что линейная и угловая скорости – относи-тельные величины. Чтобы показать, что линейная скорость материальной точки, движущейся по окружности, зависит от выбора системы отсчета, можно привести пример: «Безостановочная железная дорога» из книги Я. И. Перельмана [3]. Относи-тельность угловой скорости можно пояснить таким примером. Земной шар в системе отсчета, связанной с Солнцем, имеет угловую скорость вращения вокруг своей оси 7,2710-5 рад/с. В системе же отсчета, связанной с каждым из нас, угловая скорость вращения Земли равна нулю.

Для закрепления знаний формул линейной и угловой можно предложить уча-щимся и такую задачу:

Найти угловую и линейную скорости искусственного спутника Земли, вращающегося по круговой орбите с периодом вращения Т=88 мин, если известно, что его орбита расположена на расстоянии 200 км от поверхности Земли в плоскости эк-ватора.

Ускорение при равномерном движении тела (точки) по окружности

Рис. 3

В школьных учебниках физики для вывода формулы центростремительного ускорения чаще всего используют способ, основанный на предельном переходе. Од-нако ввиду отсутствия знаний у учащихся VIII класса о предельном переходе в курсе школьной механики он является нестрогим и трудно усваивается учащимися. По-этому наиболее продуктивно использовать следующий подход. Вначале следует об-ратить внимание на то обстоятельство, что при равномерном движении материаль-ной точки по окружности вектор скорости непрерывно изменяется по направлению. Следовательно, за промежуток времени происходит некоторое изменение скоро-сти . Таким образом, vt. В этом случае движения возникает ускорение .

Важно заметить, что здесь речь идет об ускорении в точке окружности, а значит промежуток времени берется достаточно малым. Чтобы определить направление вектора а, его модуль |а|, например, в точке А окружности (Рис. 3), ццелесообразно воспользоваться свойством двух векторов, имеющих равные модули и образующих малый угол, и зависимостью между линейной и угловой скоростями.

Пусть за очень малый промежуток времени тело переместилось из точки А в точку В (см. Рис. 3). Тогда изменение вектора скорости . Сле-довательно, для определения достаточно к вектору прибавить