Шпоры к Экзамену

1) Понятие о равновесии. Уравновешенная система сил. Равнодействующая системы сил. Силы внешние и внутренние.

2) Аксиомы статики. Связи, реакции связей.

3) Система сходящихся сил. Главный вектор системы сил. Условия равновесия системы сходящихся сил.

4) Момент силы относительно точки. Пара сил. Момент пары сил. Сложение пар лежащих в одной плоскости.

5) Теорема о параллельном переносе силы на плоскости. Приведение сил к данному центру.

6) Условия равновесия произвольной плоской системы сил.

7) Основные гипотезы, лежащие в основе курса сопротивления материалов. Внутренние силовые факторы, метод сечений.

8) Понятия о напряжениях, деформациях, перемещениях.

9) Растяжение и сжатие. Определение напряжений и деформаций. Закон Гука. Модуль упругости.

10) Потенциальная энергия деформации при растяжении, сжатии.

11) Эпюры продольных сил, напряжений и перемещения при растяжении, сжатии.

12) Одноосное напряженное состояние. Определение напряжений в наклонных площадках. Закон парности касательных напряжений.

13) Деформации продольные и поперечные. Коэффициент Пуассона.

14) Расчёты на прочность при растяжении/сжатии. Условия прочности.

15) Испытания материалов на растяжение. Диаграмма растяжения пластичного материала механические характеристики.

16) Испытания хрупких материалов на растяжение/сжатие, механические характеристики.

17) Допускаемое напряжение, коэффициент запаса прочности.

18) Чистый сдвиг. Закон Гука. Модуль сдвига. Напряжения и деформации.

19) Кручение бруса с круглым поперечным сечением. Касательные напряжения при кручении.

20) Полярный момент инерции, полярный момент сопротивления круглого сечения. Угол закручивания при кручении.

21) Потенциальная энергия деформации при кручении. Условия прочности и жесткости при кручении круглого бруса.

22) Испытание материалов на кручение. Диаграмма кручения пластичного материала, механические характеристики при кручении.

23) Расчёт на прочность заклёпочного и болтового соединений.

24) Расчёт на прочность сварных швов.

25) Расчёт цилиндрических винтовых пружин малого шага.

26) Изгиб чистый, поперечный. Внутренние силовые факторы при изгибе, построение их эпюр.

27) Дифференциальные зависимости между внутренними силовыми факторами при изгибе, их использование для проверки правильности эпюр.

28) Напряжения при чистом изгибе. Наиболее экономичные формы поперечных сечений балок.

29) Условие прочности при изгибе. Подбор размеров поперечных сечений балок.

30) Потенциальная энергия деформации при чистом изгибе.

31) Напряжение при поперечном изгибе: нормальные и касательные.

32) Дифференциальное уравнение упругой линии балки, его интегрирование.

33) Метод начальных параметров вычисления перемещений при изгибе балок.

34) Понятие о напряжённом состоянии в точке. Главные площадки и главные напряжения. Объёмная деформация.

35) Обобщённый закон Гука.

36) Удельная потенциальная энергия деформации, её представление в виде энергий изменения формы и объёма.

37) Виды напряженных состояний в точке. Плоское напряженное состояние, определение главных напряжений.

38) Понятия об эквивалентном напряжении и гипотезах прочности.

39) Гипотеза max касательных напряжений (III гипотеза прочности)

40) Гипотеза энергии формоизменения (IV гипотеза прочности)

41) Критерий Мора.

42) Расчёт на прочность круглого бруса при одновременном действии изгиба и кручения.

1 Понятие о равновесии. Уравновешенная система сил. Равнодействующая системы сил. Силы внешние и внутренние(в-2.,3.)

Внешние нагрузки:

Р –сосредоточ (а0 Ми-возрас-т

Где QQj Mиi>Миj αi>αj

3)На уч-ах балки на которых Q=const эпюра Ми- прямая

4)В сеч-ях где Q=0 Ми- достигает экстремального знач-я.

27 Дифференциальные зависимости между внутренними силовыми факторами при изгибе, их использование для проверки правильности эпюр.

QI=Ra+P-q*z

МиI=Ra*z+P*(z-a)-q*z2/2+M

QII=Ra+P-q*(z+dz)

МиII=Ra*(z+dz)+P*(z+dz-a)-

-q*(z+dz)2/2+M

QII-QI=dQ

dQ=q*dz

q=dQ/dz

Производная от поперечной силы по абсциссе сеч-я балки z(dQ)= интенсивности распред-ой нагрузки q.

МиII-МиI=dМи= Ra*(z+dz)+P*(z+dz-a)-

-q*(z+dz)2/2+M- Ra*z-P*(z-a)+q*z2/2-

-M= Ra*dz+P*dz-q*z*dz-(q*d2z)/2

(q*d2z)/2→0 dМи= (Ra+P-q*z)*dz= =QI*dz Q=dМи/dz

Производная от изгибающего момента Ми по абсциссе сечения балки = поперечной силе Q

28 Напряжения при чистом изгибе. Наиболее экономичные формы поперечных сечений балок.

Ми≠0(чист из-б)

у-расст-е от

нейтрального слоя

до другого.

Справедлива гипотеза плоских сеч-й.

Продольные линии при чистом из-бе искривл-ся по дугам окруж-ти при этом волокна лежащие на оси балки не меняют своей длины.

a'b’-удлинились

c’d’=cd

e’f ‘-укоротились

ρ-радиус изгиба

О-центр тяж-ти.

Совокупность волокон не меняющих своей длины при изгибе наз-ся нейтральным слоем. Нейтр слой-цилиндр поверхность с радиусом ρ. Линия перес-я нейтр слоя с плоскостью попереч сеч-я наз-ся нейтр-ой осью. Линия перес-я силовой плоскости с плос-ю попер-ого сеч-я наз-ся силовой линией и проходит ч/з центр тяж-ти попер-ого сеч-я.

ε(относ удлин-е аb) =Δab/ab=bb’/cd

ac=y ε=(y*dθ)/(ρ*dθ)=y/ρ ρ=const

т.к. γ=0, то τ=0 т.к.ε≠0 σ≠0

ε=σ/Е σ =Е*ε=Е*у/ρ

Предполагая что средние волокна не давят друг на др можно сказать что каждое волокно испытывает одноосное растяж/сжатие. Относит продольная деф-я ε и продольные напряж-я σпри чистом изгибе измен-ся по высоте попереч сечения балки прямо пропорционально расстоянию у от нейтр оси.

Сила действ-ая

на элемен-ую

площадку σ*dF

1)∑(Pi)x=0 тожд-

2)∑(Pi)y=0 ва

3)∑mz(Pi)=0 0=0 положение, а также можно переносить в плоскость || плоскости её действия.Результат действия на тело этой пары сил при этом не изменится.

Сложение пар сил, леж в одной плоскости: равнодействующий момент = алгебр сумме моментов.

М=∑Мi. Условие равновесия системы пар сил: необх и дост-но чтобы алгеб сумма всих моментов =0. МR=∑Мi=0

Момент силы относ

точки= mo(Pi)=|P|*h

Следствия: 1)момент

силы относ любой точки, располож-ой на линии действия силы =0

mo(Pi)=|P|*h т.к. h=0 mo=M

5 Теорема о параллельном переносе силы на плоскости. Приведение сил к данному центру.(в-3, 4)

Силу Р можно ||

переместить в

любую точку О,

добавив при этом

момент присо-единённой пары сил = моменту данной силы относительно точки приведения О. Мпр= Р*h.

6Условия равновесия произвольной плоской системы сил.(в-3)

7.Основные гипотезы, лежащие в основе курса сопротивления материалов. Внутренние силовые факторы, метод сечений.(в-1)

1Материал конструкции однородный и сплошной т.е. его св-ва не зависят от формы и размеров тела и одинак во всех его точках.

2.Мат-л конс-ии изотропен,т.е.его св-ва по всем направлениям одинаковы. (99% мат-ов)

3.Мат-л обладает св-вом идеальной упругости, т.е. способностью полностью восстанав-ть первонач-ю форму и размеры после снятия внеш нагрузок(это справедливо для напр-ий не превыш-их предел упругости).

4.З-н Гука: дефор-ция мат-ла конструк прямо пропорциональна напряжениям

ε = σ / Е γ = τ / G

E-модуль Юнга(модуль упр 1-го рода) G-модуль упругости 2-го рода. (З-н Гука справедлив до предела пропорциональности)

5.Деф-ции констр малы и не влияют на взаимное расположение нагрузок.

6.Принцип независимости