Гравитационное взаимодействие

1. Введение.

Все весомые тела взаимно испытывают тяготение, эта сила обуславливает движение планет вокруг солнца и спутников вокруг планет. Теория гравитации - теория созданная Ньютоном, стояла у колыбели современной науки. Другая теория гравитации, разработанная Эйнштейном , является величайшим достижением теоретической физики 20 века. В течении столе-тий развития человечества люди наблюдали явление взаимного притяжения тел и измеряли его величину; они пытались поста-вить это явление себе на службу, превзойти его влияние, и нако-нец, уже в самое последнее время рассчитывать его с чрезвы-чайной точностью во время первых шагов вглубь Вселенной.

Необозримая сложность окружающих нас тел обусловлена прежде всего такой многоступенчатой структурой, конечные элементы которой - элементарные частицы - обладают срав-нительно небольшим числом видов взаимодействия. Но эти ви-ды взаимодействия резко отличаются по своей силе. Частицы, образующие атомные ядра, связаны между собой самыми могу-чими из всех известных нам сил; для того чтобы отделить эти частицы друг от друга , необходимо затратить колоссальное количество энергии. Электроны в атоме связаны с ядром элек-тромагнитными силами; достаточно сообщить им весьма скромную энергию ,( как правило достаточно энергии химической реакции ) как электроны уже отделяются от ядра. Если гово-рить об элементарных частицах и атомах, то для них самым слабым взаимодействием является гравитационное взаимодей-ствие.

При сопоставлении с взаимодействием элементарных час-тиц гравитационные силы настолько слабы, что это трудно себе представить. Тем не менее они и только они полностью регулируют движение небесных тел. Это происходит потому, что тяготение сочетает в себе две особенности, из-за которых его действие усиливается, когда мы переходим к крупным телам. В отличии от атомного взаимодействия, силы гравитационного притяжения ощутимы и на больших удаленьях от созидающих их тел. Кроме того гравитационные силы - это всегда силы при-тяжения, то есть тела всегда притягиваются друг к другу.

Развитие теории гравитации произошло в самом начале `становления современной науки на примере взаимодействия не-бесных тел. Задачу облегчило то , что небесные тела движутся в вакууме мирового пространства без побочного влияния других сил. Блестящие астрономы - Галилей и Кеплер - подготовили своими трудами почву для дальнейших открытий в этой облас-ти. В дальнейшем великий Ньютон сумел придумать целостную теорию и придать ей математическую форму.

2. Ньютон и его предшественники.

Среди всех сил, которые существуют в природе, сила тя-готения отличается прежде всего тем, что проявляется по-всюду. Все тела обладают массой , которая определяется как отношение силы , приложенной к телу, к ускорению, которое приобретает под действием этой силы тело. Сила притяжения, действующая между любыми двумя телами, зависит от масс обоих тел; она пропорциональна произведению масс рассматри-ваемых тел. Кроме того, сила тяготения характеризуется тем, что она подчиняется закону обратной пропорциональности квадрату расстояния ( рис. 1 ). Другие силы могут зависеть от расстояния совсем иначе; известно немало таких сил.

Вели-

чина

силы

притя-

жения

( рис.1 )

Расстояние от источника тяготения

Один аспект всемирного тяготения - удивительная двой-ственная роль, которую играет масса, - послужила краеугольным камнем для построения общей теории относительности. Со-гласно второму закону Ньютона масса является характеристи-кой всякого тела, которая показывает, как будет вести себя тело, когда к нему прикладывается сила, независимо от того, будет ли это сила тяжести или какая - то другая сила. Так как все тела, по Ньютону, в качестве отклика на внешнюю силу ус-коряются ( изменяют свою скорость ), масса тела определяет, какое ускорение испытывает тело, когда к нему приложена за-данная сила. Если одна и та же сила прикладывается к велосипе-ду и автомобилю, каждый из них достигнет определенной скоро-сти в разное время.

Но по отношению к тяготению масса играет еще и другую роль, совсем не похожую на ту , какую она играла как отношение силы к ускорению: масса является источником взаимного при-тяжения тел; если взять два тела и посмотреть, с какой силой они действуют на третье тело, расположенного на одном и том же расстоянии сначала от одного, а затем от другого тела, мы обнаружим, что отношение этих сил равно отношению первых двух масс. Фактически оказывается, что эта сила пропорцио-нальна массе источника. Сходным образом, согласно третьему закону Ньютона, силы притяжения, которые испытывают два различных тела под действием одного и того же источника притяжения ( на одном и том же расстоянии от него ), пропор-циональны отношению масс этих тел. В инженерных науках и повседневной жизни про силу, с которой тело притягивается к земле, говорят как о весе тела.

Итак, масса входит в связь, которая существует между си-лой и ускорением; с другой стороны, масса определяет величину силы притяжения. Такая двойственная роль массы приводит к тому, что ускорение различных тел в одном и том же гравита-ционном поле оказывается одинаковым. Действительно, возь-мем два различных тела с массами m и M соответственно. Пусть оба они свободно падают на Землю. Отношение сил при-тяжения, испытываемых этими телами, равно отношению масс этих тел m/M. Однако ускорение, приобретаемое ими, оказыва-ется одинаковым. Таким образом, ускорение, приобретаемое те-лами в поле тяготения, оказывается для всех тел в одном и том же поле тяготения одинаковым и совсем не зависит от кон-кретных свойств падающих тел. Это ускорение зависит только от масс тел, создающих поле тяготения, и от расположения этих тел в пространстве. Двойственная роль массы и выте-кающее из нее равенство ускорения всех тел в одном и том же гравитационном поле известно под названием принципа эквива-лентности. Это название имеет историческое происхождение, подчеркивающее то обстоятельство, что эффекты тяготения и инерции до известной степени эквивалентны.

На поверхности Земли ускорение силы тяжести, грубо го-воря, равно 10 м/сек2. Скорость свободно падающего тела, если не учитывать сопротивление воздуха при падении, возрастает на 10 м/сек. Каждую секунду. Например, если тело начнет свобод-но падать из состояния покоя, то к концу третьей секунды его скорость будет равна 30 м/сек. Обычно ускорение свободного па-дения обозначается буквой g. Из-за того, что форма Земли не строго совпадает с шаром, величина g на Земле не везде одина-кова; она больше у полюсов, чем на экваторе, и меньше на вер-шинах больших гор, чем в долинах. Если величина g определя-ется с достаточной точностью, то на ней сказывается даже геологическая структура. Этим объясняется то, что в геологи-ческие методы поисков нефти и других полезных ископаемых входит также точное определение величины g.

То, что в данном месте все тела испытывают одинаковое ускорение, - характерная особенность тяготения; такими свой-ствами никакие другие силы не обладают. И хотя Ньютону не оставалось ничего лучшего, как описать этот факт, он понимал всеобщность и единство ускорения тяготения. На долю немец-кого физика - теоретика Альберта Эйнштейна ( 1870 - 1955 ) вы-пала честь выяснить принцип, на основе которого можно было объяснить это свойство тяготения, принцип эквивалентности. Эйнштейну также принадлежат основы современного понимания природы пространства и времени.

3. Специальная теория относительности.

Уже со времен Ньютона считалось, что все системы от-счета представляют собой набор жестких стержней или каких - - то других предметов, позволяющих устанавливать положение тел в пространстве. Конечно, в каждой системе отсчета такие тела выбирались по - своему. Вместе с тем принималось, что у всех наблюдателей одно и то же время. Это предположение ка-залось интуитивно настолько очевидным, что специально не оговаривалось. В повседневной практике на Земле это предпо-ложение подтверждается всем нашим опытом.

Но Эйнштейну удалось показать, что сравнения показаний часов, если принимать во внимание их относительное движение, не требует особого внимания лишь в том случае, когда относи-тельные скорости часов значительно меньше, чем скорость распространения света в вакууме. Итак, первым результатом анализа Эйнштейна явилось установление относительности одновременности: два события, происходящие на достаточном удаления друг от друга, могут оказаться для одного наблюда-теля одновременными, а для наблюдателя, движущегося отно-сительно него, происходящими в разные моменты времени. По-этому предположение о едином времени не может быть оправ-данно: невозможно указать определенную процедуру, позволяю-щую любому наблюдателю установить такое универсальное время независимо от того движения, в котором он участвует. В системе отсчета должны присутствовать еще и часы, движу-щиеся вместе с наблюдателем и синхронизированные с часами наблюдателя.

Следующий шаг, сделанный Эйнштейном, состоял в уста-новлении новых взаимоотношений результатов измерений рас-стояний и времени в двух различных инерциальных системах отсчета. Специальная теория относительности вместо “абсо-лютных длин” и “абсолютного времени” явила на свет иную “абсолютную величину”, которую принято называть инвари-антным пространственно - временным интервалом. Для двух заданных событий, происходящих на некотором удалении друг от друга, пространственное расстояние между ними не являет-ся абсолютной ( т.е. не зависящим от системы отсчета ) ве-личиной даже в Ньютоновской схеме,