Вторжение космических тел в атмосферу Земли

1.Метеоритное вещество и метеориты.

Каменные и железные тела, упавшие на Землю из межпланетного простран-ства, называются метеоритами, а наука, их изучающая-метеоритикой. В околоземном космическом пространстве движутся самые различные метеороиды (космические ос-колки больших астероидов и комет). Их скорости лежат в диапазоне от 11 до 72 км/с. Часто бывает так, что пути их движения пересекаются с орбитой Земли и они залетают в её атмосферу.

Явления вторжения космических тел в атмосферу имеют три основные ста-дии:

1. Полёт в разреженной атмосфере (до высот около 80 км), где взаимодейст-вие молекул воздуха носит карпускулярный характер. Частицы воздуха соударяются с телом, прилипают к нему или отражаются и передают ему часть своей энергии. Тело нагревается от непрерывной бомбардировки молекулами воздуха, но не испытывает заметного сопротивления, и его скорость остаётся почти неизменной. На этой стадии, однако, внешняя часть космического тела нагревается до тысячи градусов и выше. Здесь характерным параметром задачи является отношение длины свободного пробега к размеру тела L, которое называется числом Кнудсена Kn. В аэродинамике принято учитывать молекулярный подход к сопротивлению воздуха при Kn>0.1.

2. Полёт в атмосфере в режиме непрерывного обтекания тела потоком возду-ха, то есть когда воздух считается сплошной средой и атомно-молекулярный характер его состава явно не учитывается. На этой стадии перед телом возникает головная удар-ная волна, за которой резко повышается давление и температура. Само тело нагревается за счет конвективной теплопередачи, а так же за счет радиационного нагрева. Темпера-тура может достигать несколько десятков тысяч градусов, а давление до сотен атмо-сфер. При резком торможении появляются значительные перегрузки. Возникают де-формации тел, оплавление и испарение их поверхностей, унос массы набегающим воз-душным потоком (абляция).

3. При приближении к поверхности Земли плотность воздуха растёт, сопро-тивление тела увеличивается, и оно либо практически останавливается на какой-либо высоте, либо продолжает путь до прямого столкновения с Землёй. При этом часто крупные тела разделяются на несколько частей, каждая из которых падает отдельно на Землю. При сильном торможении космической массы над Землёй сопровождающие его ударные волны продолжают своё движение к поверхности Земли, отражаются от неё и производят возмущения нижних слоёв атмосферы, а так же земной поверхности.

Процесс падения каждого метеороида индивидуален. Нет возможности в кратком рассказе описать все возможные особенности этого процесса. Мы остановимся здесь на двух моделях входа:

• твёрдых метеоритных тел типа железных либо прочных каменных

легко деформируемых типа рыхлых метеоритных масс и фрагментов голов комет на примере Тунгусского космического тела.

2. Движение твердого метеороида в атмосфере.

Как уже говорилось выше, всю область полета метеороида можно разбить на две зоны. Первая зона будет соответствовать большим числам Кнудсена Kn  0.1 ,а вто-рая зона - малым числам Кнудсена Kn < 0.1. Эффектами вращения тела принебрегаем, форму его будем считать сферической с радиусом r. Будем предполагать тело однород-ным.

Сначала построим модель для первой зоны. В этой зоне изменением массы метеороида можно приберечь, так как абляции и разрушения тела практически нет. Уравнения движения следуют из законов ньютоновской механники:

(4.1)

(4.2)

(4.3)

(4.4)

Здесь

m - масса метеороида,

v - скорость,

 - угол наклона вектора скорости к поверхности Земли,

g - ускорение силы тяжести,

 - плотность атмосферы в точке,

A=re2 -площадь поперечного сечения метеороида (площадь миделя),

z - высота, отсчитываемая от уровня моря,

t - время ,

CD - коэффициент сопротивления воздуха ,

R3 - радиус Земли.

Изменение плотности воздух с высотой будем находить по барометрической формуле:

где -плотность на уровне моря. Коэффициент CD можно считать зависящим от числа Кнудсена, причём он убывает с высотой и меняется в пределах 2>CD>0.92 при изменении Kn от 10 до 0.1.

Систему (4.1)-(4.3) нужно решать в предположении, что начальный момент времени при t=0 заданы ze=z, e=, ve=v, me=m, то есть параметры входа метероида. За координату z, можно принять ту высоту, где согласно (4.1) сила тяготения Земли вы-равнивается с сопротивлением, то есть когда уравнение (4.5) при заданных m=me, v=ve, можно считать за определение. Пренебрежём также изменением угла, то есть примем e= (это не внесёт погрешностей, ибо есть малая величина для диапазона скоро-стей от 11 до < 70 км/с

( < 0.001 c-1).

После интегрирования уравнения (4.1) при условии пренебрежения силой mg sin и для z 10 ) тела, составленного из сферического затупления радиуса и примыкающего к нему цилиндра толщиной 2rm. Вдоль траектории указаны безразмерные давления p=p/v21 за фронтом баллистической волны для случая rm=70 м, e=35, когда передняя часть волны находиться на высоте 7 км над Землёй. Нестационарность процесса обтекания приближенно можно учитывать лишь меняя p1, 1 и скорость движения тела, которые определяются из тракторных расчётов (например типа представленных на рис. 2 ).

На рис 6,а схематически даны волны для четырёх последовательных момен-тов времени. В момент времени t отмечен приход волн к земной поверхности и их от-ражение как в окрестности конечной точки траектории, так и в её балистической части. Оказывается, что в плоскостях, перпендикулярных к движению тела (см. сечение S на рис.16,б ), течение газа аналогично таковому при взрыве шнурового заряда с удельной энергией E0. Это обстоятельство использовалось для приближения расчёта баллистиче-ских волн. Задавалось значение E0 в соответствии с (4.21) и затем по теории циллинд-рического взрыва определялись параметры баллистических волн при их прохождении в атмосфере. Давления в лобо-вой точке тела за головной ударной волной могут быть вычислены по условиям на ударной волне и по законам сохранения для течения в окре-стности критической точки. Оказывается, что давление в лобовой части тела. Парамет-ры баллистических волн вдоль траектории можно расчитать с помощью ЭВМ для ши-рокого набора значений E0(s) вдоль пути s по траектории. Процессы в конечной части траектории (момент t4 на рис. 6,б) моделировались расширением газового шара (раска-лённые остатки тела плюс воздух) с давлением pm*. Полная энергия этого шара прини-малась равной E (объёмный сферический взрыв).

Угол наклона конечной части траектории z0, её высота z0, а также энергии E (s). E подбиралась так, чтобы система ударных волн у концевой части полёта метеори-та производила на Земле вывал леса, аналогичный наблюдаемому. Просчёт на ЭВМ распространения ударных волн в атмосфере от Тунгусского тела был проведен для многих значений E0(s),E0*, z0. Оказалось, что если E0=const=1.41017эрг/см, E =1023эрг, z =6.5 км, vz0=40, то картина вывала леса аналогична наблюдаемой в районе падения. На рис.7 дано сравнение расчитанной формы вывала леса и наблюдаемой на местности. Приводимые здесь и далее данные наблюдений получены в работах томских исследо-вателей метеорита (Н.В.Ва-сильев, В.Г.Фаст и др.). На рис. 7,а сплошные кривые - “векторные линии” поваленных деревьев (обработка наблюдений); на рис.7,б стрелки - направления течения воздуха (расчёт). Видно как качественное, так и количественное согласие. Из результатов расчётов можно сделать дополнительные выводы. Так как E0=const, то (vrm)1/1, или vrm0-1/2er/2H. Отсюда даётся оценка: r =350 м при скорости в конце траектории v=2 км/с. Эта величина совпадает с оценкой размера по показаниям очевидцев.

Из тракторных расчётов следовало ,что ve