←предыдущая следующая→
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
фиксировать лишь качественные (а не количе-
ственные) свойства предметов. При этом, очевидно, важную роль
играла образная память. Для нормальной жизнедеятельности в узких
рамках потребностей и возможностей нижнепалеолитического хо-
зяйства (на достаточно длительном историческом промежутке вре-
мени — около 2 млн лет) было вполне достаточно выделения и запо-
минания качественных признаков вещей. (По этнографическим сви-
детельствам, оленеводы Северной Азии, не умея пересчитать количе-
ство оленей в стаде, состоящем из нескольких сотен голов,тем не
менее знали индивидуальные признаки каждого оленя в стаде.) Исто-
рически первой формой становления количественных представле-
ний являлась, очевидно, абстрактная фиксация качественного свое-
образия некоторого множества, состоящего из отдельных предме-
тов, свойства которых хорошо усвоены субъектом. Так, первобыт-
ный oленевод сразу же определял отсутствие в стаде оленей
нескольких особей, индивидуальные признаки которых ему хорошо
известны.
Важнейший этап (и условие) выработки понятия о счете связан с
ситуациями, в которых человек вынужден соотносить элементы'
одного множества однотипных вещей (предметов) с элементами дру-;
гого, качественно иного множества. Цель такого соотнесения — кон-
статация равенства (или неравенства) этих множеств (групп) предме-
тов. Такие процедуры постоянно возникали в условиях уравнитель-
ного распределения внутри общины, а также в условиях межобщин-
ного обмена (например, аборигены Австралии меняли определенное
число рыб на определенное число съедобных кореньев).
Революционным по своей значимости шагом в развитии систем
счета (понятия количества) стало введение в процедуру соотнесения
элементов двух различных множеств некоторого третьего множест-
ва, являющегося опосредующим звеном между двумя исходными (т.е.
подлежащими сравнению). В качестве такого третьего опосредующе-
го звена могли выступать самые различные естественные вещи, на-
пример, природные предметы: четыре части света, простейшие пар-
ные отношения (тепло и холод, день и ночь, восход и заход и др.),
раковины, палочки, камешки и др. Для измерения времени наиболее
удобны природные ритмы, их совпадение с ритмами человеческого
организма, ритмами хозяйственной жизни. Такая опосредующая сис-
тема должна быть удобной для коллективного пользования, т.е. по-
нятна и приемлема для всех членов первобытных родовых общин.
Этнографическими исследованиями зафиксировано множество при-
меров использования племенами Австралии и Африки приемов
счета, построенных на подобного рода «естественных» системах от-
счета. Заметим, что в каждой родовой общине складывались свои
системы счета.
Следующий исторический этап развития количественных поня-
тий (систем счета) связан с заменой естественных посредников ис-
кусственными. В качестве их выступали зарубки, нарезки, насечки на
палках, костях или других предметах, узелки, полосы краски и т.п.
Так исторически формируется система искусственных «предметов-
посредников», выражающая собой значения абстрактных количест-
венных отношений. Этот этап развития счета хорошо изучен архео-
логией, историей первобытного общества, этнографией. Известно
достаточно много знаково-символических изображений эпохи верх-
него палеолита, имевших, по-видимому, математическое значение.
Одна из характерных особенностей данного этапа состояла в том,
что он непосредственно способствовал зарождению древнейших аст-
рономических представлений, первобытной астрономии.
И наконец, завершение становления систем счета (количествен-
ных представлений действительности) связано с разработкой поня-
тия числа. Абстрактное понятие числа выражает количественные
отношения уже независимо от реального содержания, от конкрет-
ных, вещественных признаков совокупностей предметов.
Весьма интересен вопрос о зарождении астрономических знаний.
В последнее время в понимании истоков первобытной астрономии
произошли значительные изменения. Ранее истоки развития астро-
номии связывали лишь с древними цивилизациями Востока (IV—
Ш тыс. до н.э.). Но за последние 20 — 30 лет археологами накоплен
значительный материал, позволяющий утверждать, что еще в палео-
лите происходило накопление астрономических знаний. В верхнепа-
леолитических стоянках в разных частях Европы и Азии найдены
наскальные изображения, браслеты, пряжки, изделия из бивня ма-
монта и т.п., которые содержат ритмически повторяющиеся нарезки
и ямки. Анализ этих изображений показал, что их структура и подраз-
деления соответствуют лунным циклам, т.е. они представляют собой
древнейшие формы первобытного календаря (10 лунных месяцев—
около 280 суток). Например, браслеты устроены так, что особым
образом выделяется число 7. (Ведь 7 суток — длительность одной
фазы Луны.)
Еще в эпоху мустье (около 100 — 40 тыс. лет назад) зародилась тра-
диция наблюдения за небесными явлениями, порожденная практи-
кой сезонных промыслов. На стоянках неандертальцев (в пещерах)
результаты этих наблюдений фиксировались в разного рода астраль-
ных рисунках (круг, крест, группы ямок и др.). В верхнем палеолите
(40 — 10 тыс. лет назад) астральные рисунки усложняются, отражая
довольно сложные закономерности поведения Луны, Солнца и др.
Около 20 тыс. лет назад существовали определенные приемы счета
времени по Луне и Солнцу. Большое значение в фиксации регулярно
повторяющихся небесных явлений имело совпадение ритмов при-
родных процессов и общественной жизни, ритмов природы и физио-
логии человеческого организма. При этом зачатки биологических,
астрономических и математических знаний возникают в синкрети-
ческом единстве.
Календарь для людей верхнего палеолита был не самоцелью, а
средством решения практических задач, концентрировавшихся во-
круг промысла, быта и воспроизводства родовой общины. Ритмика
природы (астрономических явлений), ритмика организма человека
и ритмика производственной деятельности первобытного социаль-
ного коллектива связывались между собой. Периоды интенсивного
промысла требовали единой регламентации поведения членов родо-
вой общины. Эти периоды чередовались с периодами снятия запре-
тов и сезонными празднествами, т.е. с другой формой поведения.
Жизнь охотничьей общины была тесно связана также с циклически-
ми изменениями живой природы, одним из которых были сроки
беременности основных видов промысловых животных. Для перво-
бытного человека фундаментальными основами бытия выступали
циклическая динамика промысловой, производственной деятельнос-
ти и динамика воспроизводства человеческого коллектива. Причем
природные ритмы выступали наиболее удобным мерилом (единицей
отсчета), позволяющим разграничивать качественно различные пе-
риоды жизнедеятельности первобытного человека.
Процессы воспроизводства человека (само существование перво-
бытного коллектива) и процессы воспроизводства животных (как
главного предмета промысловой деятельности) соотносились с дина-
микой, цикличностью в движении небесных тел. В этом отождествле-
нии, пожалуй, и кроются корни олицетворения небесных тел в обра-
зах животных. Сейчас у нас широко известны традиции восточного
календаря связывать каждый год с названием одного из зодиакальных
созвездий, обозначаемых именами животных. Образные (как прави-
ло, зооморфные) обозначения многих созвездий сложились еще в
палеолите. Об этом свидетельствует, в частности, одинаковые наиме-
нования ряда созвездий у народов Австралии, индейцев Америки,
коренного населения Сибири и в античном Средиземноморье.
астрономическое познание зарождалось не только в единстве с
биологическим, но и в единстве с математическим знанием. Число не
имело тогда еще своего самостоятельного, абстрактного значения.
Оно обязательно связывалось с неким конкретным природным про-
цессом, множеством. Отсюда, в частности, и истоки числовой магии,
мистификации чисел в их связи с какими-либо природными события-
ми, процессами. Интересно, например, отметить, что число 7 («ма-
гическая семерка») вообще имело в первобытной культуре особое
значение: оно связывалось с лунными ритмами (которые трактова-
лись как «рождение» и «умирание» Луны на небе); со структурой
Космоса
←предыдущая следующая→
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
|
|