Определение параметров материалов по данным рентгенографии

Лабораторная работа “Определение параметров материалов по данным рентгенографии”

Цель работы: ознакомление с методами исследования материалов электроники и иденти-фикации кристаллических веществ по рентгенограммам.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МОНОКРИСТАЛЛОВ

Метод неподвижного кристалла. Основы метода. В этом методе неподвижный кристалл осве¬щается не-однородным пучком рентгеновских лучей (лучами со сплошным спектров). Если кристалл имеет явно выра-жен¬ные грани, пучок лучей пропускают в направлении какой-нибудь из кристаллографических осей или осей симметрии кристалла.

Получающаяся дифракционная картина регистрируется на фото¬пластинке, помещенной перпендикулярно к направлению первич¬ного луча на расстоянии 30—50 мм от кристалла.

Принципиальная схема метода дана на рисунке слева; 1- рентгеновская трубка, 2 - диафрагма, 3 - кристалл, 4 - фотопластинка. Когда пучок неоднородных лучей падает на кристалл, каж¬дая атомная плоскость отражает лучи соответствующей длины волны (согласно уравнению Вульфа-Брегга). В результате такого селективного (выборочного) отражения рентгеновских лучей отдельными плоскостями на фотопластинке получается .ряд интерференционных пятен различной интенсив¬ности. Происхождение этих пятен для одного из семейств пло¬скостей иллюстрируется на рис.1.

Расположение интерференционных пятен на рентгенограмме зависит от размеров и формы элементарной ячейки, от симме¬трии кристалла и его ориентировки относительно первичного пучка лучей. Так как во время съемки кристалл остается неподвижным, то элементы симметрии (плоскости), параллельные направле¬нию пер-вичного пучка, непосредственно проектируются на рент¬генограмму, иными словами, симметрия в расположе-нии пятен рентгенограммы отражает симметрию кристалла в направлении просвечивания.

Это обстоятельство не нуждается в особом пояснении, так как совершенно очевидно, что симметричному расположению атомных плоскостей соответствует симметричное расположение отраженных лучей, а следова-тельно, и интерференционных пятен на рентгенограмме.

Рис. 1. Схема, поясняющая происхождение пятен на рентгенограмме, полученной по методу неподвижного кристалла

Иллюстрацией может служить рентгенограмма, приведенная на рис. 2, полученная с кристалла гексаго-нальной системы при просвечивании в направлении гексагональной оси . На рисунке видим, что .в расположе-нии пятен наблюдается симметрия шестого порядка относительно центрального пятна, что отвечает симметрии гексагонального кристалла в направле¬нии оси С6. Таким образом, рентгенограмма, полученная по методу непо¬движного кристалла, выявляет прежде всего симметрию кристалла.

Всякое изменение в ориентировке кристалла сказывается на изменении соответствующей дифракционной картины. Таким образом, несколько рентгенограмм, полученных в раз¬ных направлениях, позволяют сделать суждение о симметрии' кристалла.

Рис. 2. Рентгенограмма гексагонального кpисталла, полученная при просвечивании в на¬правлении оси шестого порядка.

Каждому интерференционному пятну на рентгенограмме отвечает определенное положение отражаю¬щей плоскости с соответствующими индексами. Установление этих индексов позволяет в ряде случаев судить о кристалличе¬ской структуре исследуемого вещества, так как для каждого-типа кристаллической структуры существует своя система ин¬дексов.

Применение метода. В настоящее время метод неподвижно¬го кристалла применяют главным - образом для определения ориентировки кристаллов и их симметрии. Кроме того, этот .метод используют для определе-ния дефек¬тов кристаллической структуры, возникающих в процессе роста или деформации кристаллов при ис-следования процессов рекри¬сталлизации и старения металлов.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

а) Обычный метод исследования поликристаллического вещества (метод порошка)

1. Общие основы метода. При обычном методе исследования поликристаллических материалов тонкий столбик из измельчен¬ного порошка или другого мелкозернистого материала освещается узким пучком рентге-новских лучей с определенной длиной волны. Картина дифракции лучей фиксируется на узкую полоску фото-пленки, свернутую в виде цилиндра, по оси которо¬го располагается исследуемый образец. Сравнительно реже применяется съемка на плоскую фото¬графическую пленку.

Рис. 3 Принципиальная схема съемки по методу порошка:

/ — диафрагма: 2 — место входа лучей;

3 — образец: 4 — место выхода лучей;

5 — корпус камеры; б — (фотопленка)

Принципиальная схема метода дана на рис. 3. Когда пучок .монохроматических лучей падает на образец, состоящий из мно¬жества мелких кристал¬ликов с разнообразной ориентировкой, то в об¬разце всегда найдется из¬вестное количество кри¬сталликов, которые будут расположены таким обра¬зом, что некоторые груп¬пы плоскостей будут об¬разовывать с падающим лучом угол , удовлетво¬ряющий условиям отражения.

Однако в различных кристалликах рассматриваемые плоскости отра¬жения, составляя один и тот же угол  с направлением пер¬вичного луча, могут быть по-разному повернуты относитель¬но этого луча, в результате чего отраженные лучи, составляя с первичным лучом один и тот же угол 2 , будут лежать в раз¬личных плоскостях. Поскольку все виды ориентации кристалли¬ков одинаково вероятны, то отраженные лучи образуют конус, ось которого совпадает с направлением первичного луча.

Для того чтобы более детально разобраться в возникновении конусов дифракционных лучей и в образовании соответствующей дифракционной картины, обратимся к следующей модели. Выделим из боль-шого количества кристалликов исследуемого образ¬ца один хорошо образованный кристалл. Пусть грань (100) этого кристалла (рис. 4) образует с направлением первичного луча как раз требуемый угол скольжения. В этих условиях от плос¬кости произойдет отражение, и отклоненный луч даст на фото¬пластинке, помещенной перпендикулярно направлению первич¬ного луча, почернение в некоторой точке Р. Будем далее пово¬рачивать кристалл вокруг направления первичного луча (O1O) таким образом, чтобы падающий луч все время составлял с плоскостью отражения (100) угол  (это может быть достигнуто, если линию тп, лежащую в плоскости отражения, поворачивать так вокруг направления O1O, чтобы она описывал конус, обра¬зуя все время с на-правлением угол). Тогда отраженный луч опишет конус, осью которого является первичный луч (O1O), и угол при вершине равен 4. При непрерывном вращении кристалла след отраженного луча на фото¬пластинке опишет непрерывную кривую в виде окружности (кольца).

Если в кристалле имеется другое семейство плоскостей с со¬ответствующим межплоскостным расстоянием d1, составляющих с первичным лучом необходимый угол отражения , то при по¬вороте кристалла на фото-пластинке получится новое кольцо и т. д. Таким образом, при соответствующем поворачивании кри¬сталлика вокруг направления первичного луча на фотопластинке получается система концентрических кругов (колец), с центром в точке выхода первичного луча.

Каждое такое кольцо в общем случае является отражением лучей с определенной длиной волны  от системы плоскостей с индексами (hkl). Если падающий пучок лучей не строго монохроматичен (что обычно всегда име-ет место, так как использу¬ются характеристические лучи К-серии) и содержит в своем составе несколько длин волн, то для одного и того же семейства параллельных плоскостей на рентгенограмме получится соответ¬ствующее число близлежащих колец. Будем ли мы поворачивать один кристалл вокруг направления первично-го луча или распо¬ложим вокруг этого луча множество мелких, различно ориенти¬рованных кристалликов, кар-тина отражения будет совершенно одинаковой. В этом случае различные положения кристалликов пол и кри-сталлического образца будут как бы соответствовать определенным положениям поворачиваемого нами кри-сталла — эта идея и положена в основу метода порошков.

Рис. 4. Схема, поясняющая образование конусов дифракции

Стремление зафиксировать отражения от плоскостей под раз¬личными углами привело к применению вме-сто плоской фотопластинки, позволяющей улавливать отражения в очень ограни¬ченном диапазоне углов, узкой полоски фотопленки, свернутой в в виде цилиндра и почти целиком окружающей образец. При съемке на та-кую пленку при пересечении конусов дифракционных лучей на пленке получаются неполные кольца (рис. 5), т. е. ряд дуг, расположенных симметрично относительно центра.

Рис. 5. Рентгенограмма порошка

При малых углах  получающиеся линии близки к кругам, а для конуса с углом 4 =180° они становятся прямыми. Для уг¬лов , больших 45°, линии меняют направление радиуса кри¬визны. Число линий, получаю-щихся на рентгенограмме, зависит от структуры кристаллического вещества и длины волны применя¬емых лу-чей. В случае сложной структуры и коротковолнового излучения число линий может быть очень велико.

Линии рентгенограммы имеют различную интенсивность и ши¬рину. Интенсивность этих линий определя-ется числом и расположением атомов в элементарной ячейке и их рассеивающей способностью, а распределе-ние интен¬сивности вдоль самих линий, т. е. структура линий (точечная, сплошная — равномерное и неравно-мерное почернение вдоль линий) зависит от размеров отдельных кристалликов и их ори¬ентировки. Если кри-сталлики расположены беспорядочно, а их размеры (линейные) меньше 0,01—0,002 мм, линии на рентгено-грамме получаются сплошными. Кристаллики большого размера дают на рентгенограмме линии, состоящие из