Рассуждения о размерности Вселенной

План.

1. Введение

2. Рассуждая абстрактно.

3. Ближе к реальности.

4. Как взаимодействуют “взаимодействующие галактики”?

5. Самый темный вопрос – о темной материи.

6. Каков возраст Вселенной? Конечен ли он?

7. Элементы маломерия в стиле Ньютона.

8. В стиле Эйнштейна и Фридмана-Робертсона-Уокера.

1.Введение.

Мы уже привыкли, что пространство и время в физике мало соответствуют нашим наглядным представлениям. Пока еще привычным остается представление о существовании в природе объектов нецелочисленной размерности, фрактальных. Фрактальность уже нашла применение в физике и астрономии. Но можно пойти дальше и применить понятие фрактальности к самому пространству. Оказывается, что при этом можно разрешить некоторые астрономические проблемы, которые долго остаются без удовлетворительного объяснения. Для этого достаточно предположить, что размерность пространства меняется с расстоянием от привычной в земных масштабах трехмерности до пространства с двумя измерениями на космологических расстояниях.

2. Рассуждая абстрактно.

Опыт или здравый смысл, формируемый с детства, органично встраивает в себя первичные представления о пространстве. Это – место, среда, это – нечто, из чего, если убрать предмет, остается пустота, которая может быть опять занята предметом. Однако, место, занимаемое ящиком, имеющим длину, ширину и высоту, не может быть вновь полностью занято листом бумаги, имеющим длину и ширину. Позже, школьный курс физики одаривает нас термином “пространство”, который сам по себе ничего не объясняет, но нечто обозначает. Помимо утверждения, что пространство характеризуется числом измерений 3, он нам ничего не сообщает. Интуитивно предполагается, что пространство не имеет кривизны и что в нем справедливы законы стереометрии. А школьная физика продолжает учить нас, что гравитационная и электростатические силы, освещенность и прочее убывают обратно пропорционально квадрату расстояния, как и видимая площадь тел. В пространстве с числом измерений n “площадь убывала бы обратно пропорционально расстоянию в степени n-1.

В ВУЗе представления о пространстве расширяются (если не ломаются) до пространства-времени, причем пространство-время само становится относительным: расщепление последнего на собственно пространство и время не абсолютно, а зависит от движения субъекта – наблюдателя. Для изучающего это бывает эстетическим шоком, ибо теория относительности – удивительно красивая и непостижимая для обыденного здравого смысла концепция. Но это пока последний твердый шаг в эволюции идей о пространстве, “твердый”, - поскольку проведен с огромной экспериментальной точностью в доступных нам масштабах. По крайней мере для большей части научного сообщества оно остается континуальным (непрерывным) и всюду постоянной и непременно целой размерности, равной трем.

Вообще, загадка пространства-пустоты волновала умы давно. Но, несмотря на огромную мозговую работу поколений мыслителей, результаты ничтожны – так ничего и не понятно. Хотя, не будем останавливаться на истории этого вопроса, это удел историков науки и философов. Старые идеи не помогают генерировать новые, и в том смысле предмет физики гораздо полезнее забывать, чем помнить.

Наше столетие знаменательно разрушением механистических представлений о мире в смысле Лапласа: мир – это огромный механизм, который стоит только “завести”, т.е. задать начальные условия, а дальше он будет сам детерминировано развиваться. Это представление потеряло свои позиции в начале века после появления квантовой механики и потерпело окончательное поражение во второй половине века: даже в самой классической механике появились такие понятия как бифуркации, хаос, перемешивание… Оказалось, что существуют динамические системы, поведение которых нельзя предсказать однозначно, поскольку малые отличия в начальных данных приводят к экспоненциально расходящимся траекториям. Рано или поздно нечто подобное должно произойти с представлениями о самом пространстве.

Понятие фрактала как объекта с нецелой размерностью, возникшее как чисто математическое, с необходимостью приведет к революции понятия пространства и времени. Для фракталов придумано несколько хитроумных определений размерности, которые могут совпадать, а могут и не совпадать у разных объектов. Фрактальность нашла обширные приложения в физике (турбулентность, движения в вязких средах, протекание электрического тока, сверхпроводимость и многое другое). Она имеет приложение так же в химии и биологии. Уже в космологии очень много говорят о фрактальном, точнее даже о мультифрактальном (простым фракталом оно не описывается) распределении галактик, их групп, скоплений и пустот между ними – т.е. при исследовании крупномасштабной структуры Вселенной (Земля и Вселенная, 1993, №1; 1997, №6). Теперь представим, что фрактальные абстракции имеют какое-то отношение к реальным свойствам пространства. Тогда вопрос: какое из определений размерности, т.е. какое из чисел мы должны использовать в физических формулах и, в частности, в упомянутых законах? А может быть понятие физической размерности так же разделится на несколько, каждое из которых будет применяться в своей определенной физической ситуации?

Фрактальность пространства означала бы его неконтинуальность, прерывность, дискретность. До сих пор предполагается a priori континуальным, что дает право описывать его с помощью интегрального и дифференциального исчисления (тоже механистическая идея из шкатулки XVIII века). Однако, чтобы подтвердить континуальность реального пространства, потребовалось бы несчетно-бесконечное количество информации. Что же касается числа измерений, то в трехмерное континуальное пространство можно погрузить неконтинуальное пространство произвольного их числа. Российский ученый В.Ю. Колосков ввел стохастическую метризацию пространства-времени. А это, в свою очередь, позволит сформировать теорию относительности и, вообще, любую теорию поля в терминах нецелой размерности. Такой подход, как кажется автору, может привести к более общей физической теории, в которой размерность было бы необязательно задавать с самого начала, до решения полевых уравнений, она оказалась бы динамической характеристикой, функцией координат, времени и еще чего-нибудь, следующего из уравнения поля. Основной характеристикой пространства-времени, которая нас будет интересовать дальше, будет именно размерность пространства.

3. Ближе к реальности.

Итак, что мы знаем о природе пространства и времени, мы, чье существование ограничено их весьма небольшими масштабами? “Знаем” здесь употреблено в смысле накопления чисто научной позитивной информации. Отдельные представители человечества отважно заявляют, что они познали природу от масштабов 10-13 см (размер атомного ядра) до 1028 см ~1010 св.лет (расстояние до наиболее удаленных астрономических объектов). На наш взгляд, следовало бы ограничиться более скромным интервалом от 10-8 см (размер атома или его электронных оболочек) до диаметра орбиты Плутона.

Действительно, система электронных оболочек хорошо описывается в смысле согласия с экспериментом квантовой механикой и не требует привлечения каких-то неизвестных свойств пространства и времени. То же самое можно сказать о движении тел в Солнечной системе. В ее пределах пространство трехмерно или неотличимо близко к этому. По крайней мере закон обратных квадратов справедлив с точностью до пятой значащей цифры, за которой дальше уже начинается порядок, где мы должны учитывать теорию относительности или какие-то другие релятивистские теории гравитации. Там же может открыться и область непознанного. Что же касается масштабов меньших или больших, то об этом очень мало известно и слишком много проблем. Теория ядерных взаимодействий и теория элементарных частиц еще далеки от завершения. Например, до сих пор нет единого мнения, почему кварки удерживаются в протонах и нейтронах и не наблюдаются в свободном состоянии. А вдруг это тоже иные пространственно-временные отношения?

Если устремиться в область больших масштабов, то мы придем к конкретному и единственному объекту: нашей Вселенной. Кто-то скажет, что мы знаем о ней много, позволим себе в этом не согласиться. Мы наблюдаем ее фактически из одной точки, находясь в данных нам физических условиях, получая и интерпретируя информацию в соответствии с развитием технических и теоретических возможностей, а так же с нашем чисто человеческим разумением: мышлением, логикой, языком и т.д. Глубокая философская проблема. Не нам и не здесь ее решать. Зададим более конкретный вопрос: а есть ли какие-нибудь наблюдательные факты, которые можно интерпретировать как отличные от принятых свойств, например, пространства? Отличную от стандартной размерность? Оказывается, есть. Попробуем аргументировать свою точку зрения тремя следующими сюжетами.

4. Как взаимодействуют “взаимодействующие галактики”?

В 50-60 гг. нашего века советский астроном Б.А. Воронцов-Вельяминов исследовал с помощью знаменитого Паломарского атласа неба необычные далекие объекты, а затем наблюдал их сам и составил каталог. Это были группы из нескольких галактик, в которых проявляется физическое взаимодействие: вытянутые цепочки из двух или более галактик, соединенные светяцимися голубоватыми “перемычками”, часто с “хвостами” на концах, либо тесные гнезда,где галактики почти соприкасаются, погруженные в общую “оболочку”. Вещество таких протяженных структур составляют молодые горячие звезды, голубые гиганты и сверхгиганты. Было, однако, ясно, что наличие перемычек и других структур