Записка к расчетам

1. КОМПОНОВКА КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ СБОРНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ.

Ригели поперечных рам – трехпролетные, на опорах жестко соединены с крайними и средними колоннами. Ригели расположен в поперечном направлении, за счет чего достигается большая жесткость здания.

Поскольку нормативная нагрузка на перекрытие (4 кПа) меньше 5 кПа, принимаем многопустотные плиты. Наименьшая ширина плиты – 1400 мм. Связевые плиты расположены по рядам колонн. В среднем пролете предусмотрен такой один доборный элемент шириной 1000 мм. В крайних пролетах предусмотрены по монолитному участку шириной 425 мм.

В продольном направлении жесткость здания обеспечивается вертикальными связями, устанавливаемыми в одном среднем пролете по каждому ряду колонн. В поперечном направлении жесткость здания обеспечивается по релико-связевой системе: ветровая нагрузка через перекрытие, работающие как горизонтальные жесткие диски, предается на торцевые стены, выполняющие функции вертикальных связевых диафрагм, и поперечные рамы.

Поперечные же рамы работают только на вертикальную нагрузку.

2. Расчет многопустотной преднопряженной плиты по двум группам предельных состояний.

2.1 Расчет многопустотной преднопряженной плиты по I группе предельных состояний

2.1.1 Расчетный пролет и нагрузки.

Для установления расчетного пролета плиты предварительно задается размерами – ригеля:

высота h=(1/8+1/15)*l= (1/11)*5.2=0.47≈0.5 м. ширина b=(0.3/0.4)*hbm=0.4*0.5=0.2 m.

При опирании на ригель поверху расчетный пролет плиты равен: l0=l-b/2=6-0.2/2=5.9 m.

Таблица 1. Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 перекрытия

Вид нагрузки Нормативная нагрузка,

Н/м2 Коэффициент надежности по нагрузке Расчетная нагрузка,

Н/м2

Постоянная:

-собственный вес многопустотной плиты

-то же слоя цементного раствора,

g=20 мм, R=2000кг/м3

-тоже керамических плиток,

g=13 мм, R=1300кг/м3

2800

440

240 1,1

1,3

1,1 3080

570

270

Итого

Временная

В т.ч. длительная

краткосрочная 3480

4000

2500

1500 -

1,2

1,2

1,2 3920

4800

3000

1800

Полная

В т.ч. постоянная и длительная

кратковременная 7480

5980

1500 -

-

- 8720

-

-

Расчетная нагрузка на 1 м длины при ширине плиты 1,4 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания јn=0,95: постоянная g=3920*1.4*0.95=5.21 кН/м; полная g+ φ = 8720*1,4*0,95=11,6 кН/м; временная φ=4800*1,4*0,95=6,38 кН/м.

Нормативная нагрузка на 1 м длины: постоянная g=3480*1.4*0.95=4.63 кН/м; полная g+ φ=7480*1.4*0.95=9.95 кН/м, в точности постоянная и длительная (g+ φ)l=5980*1.4*0.95=7.95 кН/м.

2.1.2 Усилие от расчетных и нормативных нагрузок.

От расчетной нагрузки М=( g+ φ)l02/8=11.6*103*5.92/8=50.47 кН*м;

Q==( g+ φ)l0/2=11.6*103*5.92/2=34.22 кН

От нормативной полной нагрузки М=9.95*103*5.92/8=43.29 кН*м.

Q=9.95*103*5.92/2=29.35 кН. От нормативной постоянной и длительной нагрузки М=7.95*103*5.92/8=34.59 кН*м.

2.1.3 Установление размеров сечения плиты.

Высота сечения многопустотной преднопряженной плиты h=l0/30=5.9/30≈0.2 м. (8 круглых пустот диаметром 0.14 м).

Рабочая высота сечения h0=h-e=0.2-0.03≈0.17 м

Размеры: толщина верхней и нижней полок (0.2-0.14) *0.5=0.03 м. Ширина ребер: средних 0.025 м, крайних 0.0475 м.

В расчетах по предельным состоянием, I группы расчетная толщина сжатой полки таврого сечения hf’=0.03 м; отношение hf’/h=0.03/0.2=0.15>0.1-при этом в расчет вводится вся ширина полки bf’=1.36 м; расчетная ширина ребра b=1.36-8*0.14=0.24 м.

Рисунок 2 – Поперечные сечения плиты а) к расчету прочности

б) к расчету по образованию трещин.

2.1.4 Характеристики прочности в стене и арматуры.

Многопустотную преднопряженную плиту армируем стержневой арматурой класса А-IV с электротермическим способом натяжения на упоры форм. К трещиностойкости плиты предъявляют требования 3 категории. Изделие подвергаем тепловой обработке при атмосферном давлении.

Бетон тяжелый класса В30, соответствующий напрягаемой арматуре.

Призменная прочность нормативная Rbn=Rb,ser=22 МПа, расчетная Rb=17 МПа, коэффициент условий работы бетона jb=0.9; нормативное сопротивление при растяжении Rbth=Rbt,ser=1.8 МПа, расчетное Rbt=1.2 МПа; начальный модуль упругости Еb=29 000 МПа.

Передаточная прочность бетона Rbp устанавливается так чтобы обжатии отношения Gbp/Rbp≤ 0.79

Арматура продольных ребер – класса А-IV, нормативное сопротивление Rsn=590 МПа, расчетное сопротивление Rs=510 МПа, модуль упругости Еs=190 000 МПа.

Преднапряжение арматуры принимаем равным Gsp=0.75Rsn=0.75*590*106=442.5 МПа.

Проверяем выполнение условия: при электротермическом способе натяжения р=30+360/l=30+360/6=90 МПа.

Gsp+p=(442.5+90)*106=532.5 МПаjspmin=0.1, где n=5 – число напрягаемых стержней;

Коэффициент точности натяжения при благоприятном преднапряжении jsp=1- Δjsp=1-0,14=0,86

При проверке на образование трещин в верхней для плиты при обжатии принимаем jsp=1+0,14=1,14.

Преднапряжение с учетом точности натяжения Gsp=0.86*442.5*106=380.6 МПа.

2.1.5 Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси.

M=50.47 кН*м.

Вычисляем αm=М/(Rb*bf’*h20)=50.47*103/(0.9*17*106*1.36*0.172)=0.084.

По таблице 3.1[1] находим: η=0,955; ζ=0,09; х= ζ*h0=0,09*0,17=0,015 м η=1.2, где η=1,2 – для арматуры класса А-IV

Принимаем jSG= η=1,2.

Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:

Аs=М/ jSG*RS* η*h0=50.47*103/1.2*510*106*0.955*.17=5.08*10-4 м2.

Принимаем 5ø12 А-IV с А3=5,65*10-4 м2.

2.2 Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям II группы.

2.2.1 Геометрические характеристики приведенного сечения.

Круглое очертание пустот заменяем эквивалентным квадратным со стороной h=0.9*d=0.9*0.14=0.126 m.

Толщина полок эквивалентного сечения hf’=hf=(0.2-0.126)*0.5=0.037 м. Ширина ребра b=1.36-8*0.126=0.35 м. Ширина пустот:1.36—0.35=1.01; Площадь приведенного сечения Ared=1,36*0,2-1,01*0,126=0,145 м2.

Расстояние от нижней грани до ц.т. приведенного сечения y0=0.5*h=0.5*0.2=0.1 m.

Момент инерции сечения Jred=1.36*0.23/12-1.01*0.1263/12=7.38*10-4 m4.

Момент сопротивления сечения по нижней зоне Wred= Jred/ y0=7.38*10-4/0.1=7.38*10-3 m3; то же по верхней зоне: Wred’=7.38*10-3 m3.

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней) до ц.т. сечения.

τ = φn*(Wred/Ared)=0.85*(7.38*10-3/0.185)=0.034 m.

то же, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней): τTnf = 0.034m.

здесь: φn = 1.6- Gbp/Rbp=1.6-0.75=0.85.

Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельного состояния II группы предварительно принимаем равным 0,75.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне Wpl=j* Wred=1.5*7.38*10-3=11.07*10-3 m3; здесь j=1.5 – для двутаврового сечения при 220d=20*0.0012=0.24m.

На средней опоре принята арматура 2ø10 А-III+2ø20 А-III с As=7.85*10-4 m2.

h0=0.44 m;

μ=7.65*10-4/0.2*0.44=0.0089;

ζ=0.0089*365*106/0.9*11.5*106=0.314;

η=1-0.5*0.314=0.843.

Ms=As*Rs*h0*η=7.65*10-4*365*106*0.843*0.44=106.28 кН*м.

Графически определим точки теоретического обрыва двух стержней ø20А – III. Поперечная сила в первом сечении Q4=90 кН; qsw=67.95 кН/м; Длина анкеровки W4=90*103/2*67.95*103+5*0.02=0.76m>20d=20*0.02=0.4m.

На крайней опоре принята арматура 2ø14 А – III с As=3.08*10-4 m2.

Арматура располагается в один ряд.

h0=0.47m;

μ=3.08*10-4/0.2*0.47=0.0033;

ζ=0.0033*365*106/0.9*11.5*106=0.116;

η=1-0.5*0.116=0.942.

Ms=As*Rs*h0*η=3.08*10-4*365*106*0.942*0.47=49.77 кН*м.

Поперечная сила в ---- обрыва стержней Qs=100 кН;

Qsw=67.95 кН/м; Длина анкеровки – W5=100*103/2*67.95*103+5*0.014=0.8m>20d=20*0.014=0.28m.

3.10 Расчет стыка сборных элементов ригеля.

Рассматриваем вариант бетонированного стыка. В этом случае