Геодезия /
←предыдущая следующая→
1 2 3 4 5 6 7 8 9
класса.
Очевидно, что IV класс нивелирования полностью обеспечит задан-
ную точность. Действительно, предельная ошибка отметки пункта при
длине хода в 6.65 км составит 26 мм, а 0.1 h есть 20 см. Поэтому, в
принципе, для данного хода можно было вполне обойтись техническим
нивелированием. Однако, Инструкция требует передачи высот в полиго-
нометрии 4 класса нивелированием IV класса по следующей причине: по-
лигонометрический ход может быть использован не только для привязки
опознаков, но и в качестве сгущения съемочной основы и обоснования
крупномасштабных съемок. Данные пункты могут также использоваться в
качестве исходных при техническом нивелировании.
Для производства работ по передачи высот в полигонометрии ниве-
лированием IV класса могут быть использованы точные нивелиры 2Н-3Л и
Н3. Технические характеристики этих приборов приведены в таблице #6.
IV. Составление проекта плановой привязки опоз-
наков.
Опознаки привязываются в плане разнообразными геодезическими
способами, среди них в данной работе рассматриваются следующие: мно-
гократная обратная засечка, многократная прямая засечка, разрядная
полигонометрия и привязка теодолитными ходами.
Для каждого опознака проектировался, по возможности, оптималь-
ный метод привязки, например, для опознаков, расположенных близко к
пунктам триангуляции и полигонометрии, привязка должна осуществлять-
ся теодолитными ходами; для далеко расположенных опознаков, с равно-
мерным распределением пунктов обоснования вокруг - многократная об-
ратная засечка, а с неравномерным расположением пунктов (например,
ситуация, когда пунктов много, но они расположены в секторе, состав-
ляющим 90 градусов) - многократная прямая засечка.
Ниже рассматриваются способы плановой привязки для всех опозна-
ков.
ОПВ1 привязан теодолитным ходом, опирающимся на пункты Т1 и
П31.
ОПВ2 совмещен с пунктом триангуляции Т1, привязка для него не
требуется.
ОПВ3 привязан многократной обратной засечкой на пункты Т1, ПЗ6,
ПЗ14, и Т2.
ОПВ4 привязан многократной обратной засечкой на пункты ПЗ1,
ПЗ5, ПЗ14 и Т2.
ОПВ5 привязан теодолитным ходом, опирающимся на пункты Т2 и
ПЗ10.
ОПВ6 привязан многократной прямой засечкой с пунктов Т1, ПЗ11 и
П37.
ОПВ7 привязан полигонометрическим ходом 1 разряда, опирающимся
на пункты ПЗ6 и ПЗ14.
ОПВ8 привязан теодолитным ходом с опорой на пункты ПЗ12 и ПЗ13.
ОПВ9 привязан многократной прямой засечкой с пунктов ПЗ1, ПЗ5 и
Т3.
ОПВ10 привязан теодолитным ходом с опорой на пункты ПЗ7 и ПЗ16.
ОПВ11 привязан многократной прямой засечкой с пунктов ПЗ17,
ПЗ14 и ПЗ11.
ОПВ12 привязан многократной прямой засечкой с пунктов Т1, ПЗ6 и
Т3.
ОПВ13 привязан многократной прямой засечкой с пунктов ПЗ3, ПЗ7
и Т3.
ОПВ14 привязан теодолитным ходом,опирающимся на пункты ПЗ9 и
Т3.
ОПВ15 привязан теодолитным ходом с опорой на пункты ПЗ18 и
ПЗ19.
ОПВ16 привязан многократной прямой засечкой с пунктов ПЗ19,
ПЗ15 и ПЗ10.
Более подробные данные о привязке опознаков можно найти в таб-
лицах #7, #8, #9 и #10, отдельно по каждому способу привязки.
Следует отметить, что относительная ошибка в теодолитном ходе
задавалась исходя из длины хода (таблица #9) согласно требованиям
Инструкции: для ходов длиной до 2.0 км - 1/1000, для ходов длиной до
4.0 км - 1/2000 и для ходов длиной до 6.0 км - 1/3000. На количество
сторон Инструкция ограничений не накладывает.
После того, как были определены способы привязки для каждого
опознака, необходимо для наихудшего случая каждого способа предрасс-
читать точность, с которой должны выполняться измерения для того,
чтобы точность определения планового положения опознака находилась в
пределах заданной. Инструкция требует, чтобы для планов масштаба
1:5000 с высотой сечения рельефа 2 метра средняя квадратическая
ошибка в плановом положении опознака должна быть 0.5 метра на мест-
ности.
Ниже рассматривается предрасчет точности для каждого способа
плановой привязки опознака, а именно: многократной обратной засечки,
многократной прямой засечки, теодолитного хода и разрядного полиго-
нометрического хода.
1. Многократная обратная засечка.
Предрассчет, как обычно, начинался с определения наиболее худ-
шего случая из ряда имеющихся. Для засечки вообще, такой случай
представляет собой засечку с наименьшими углами. Из таблицы #8 был
выбран такой наихудший случай (он помечен в таблице звездочкой), им
оказалась засечка с ОПВ4 на пункты обоснования ПЗ1, ПЗ5, ПЗ14 и Т2.
На кальке были измерены транспортиром дирекционные углы направ-
лений на исходные пункты, а расстояния, предварительно измеренные,
были взяты из той же таблицы #8. Расчеты велись по следующей схеме:
рассчитываются коэффициенты
sin cos
(a)i = - ─────── p" и (b)i = ─────── p" ,
10000 10000
где а - дирекционный угол соответствующего направления, а затем,
коэффициенты
(a)i (b)i
ai = - ────── и bi = - ────── ,
si si
где si берутся в километрах. После этого вычисляются разности:
Ai = ai - a и Bi = bi - b.
Вычисляется величина
D = [AA][BB]-[AB][AB] .
Веса координат находятся по следующим формулам:
D D
Px = ────── и Py = ────── ,
[BB] [AA]
откуда вычисляются средние квадратические ошибки соответствующих
координат:
m m
mx = ─────── и my = ─────── ,
10 Px 10 Px
где m - есть средняя квадратическая ошибка измерения одного
направления (наперед заданная величина).
Зная mx и my можно рассчитать, среднюю квадратическую ошибку
планового положения опознака по формуле:
Mоп = mx + my .
Полученную величину Mоп необходимо сравнить величиной, требуе-
мой Инструкцией, и сделать вывод о том, обеспечивает ли заданная
точность измерения направлений на исходные пункты точность планового
положения опознака. Если выяснится обратное, то нужно задать величи-
ну m меньше и повторить вычисления.
Ход вычислений по данной схеме показан в таблице #11. Средняя
квадратическая ошибка измерения одного направления задавалась равной
15 секундам, при этом средняя квадратическая ошибка в плановом поло-
жении опознака не превзойдет значения 0.279 метра, что не входит в
конфликт с Инструкцией.
Таким образом, можно сделать вывод о том, что для привязки
опознаков способом многократной обратной засечки достаточно 15-тисе-
кундной точности измерения угла. Такую точность обеспечит теодолит
любой марки, но не хуже, чем Т15, например 3Т5КП. Технические харак-
теристики этого прибора приведены в таблице #5.
Следует отметить, что, несмотря на довольно низкую, по сравне-
←предыдущая следующая→
1 2 3 4 5 6 7 8 9