Графическое представление данных в статистике

ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

5.1. ПОНЯТИЕ О СТАТИСТИЧЕСКОМ ГРАФИКЕ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ГРАФИКА

Современную науку невозможно представить без применения графиков. Они стали средством научного обобщения.

Выразительность, доходчивость, лаконичность, универсаль¬ность, обозримость графических изображений сделали их неза¬менимыми в исследовательской работе и в международных сравнениях и сопоставлениях социально-экономических явле¬ний.

Впервые о технике составления статистических графиков упо¬минается в работе английского экономиста У. Плейфейра "Коммер¬ческий и политический атлас", опубликованной в 1786 г. и поло¬жившей начало развитию приемов графического изображения ста¬тистических данных.

Трактовка графического метода как особой знаковой системы -искусственного знакового языка - связана с развитием семиоти¬ки, науки о знаках и знаковых системах.

Знак в семиотике служит символическим выражением некото¬рых явлений, свойств или отношений.

Существующие в семиотике знаковые системы принято разде¬лять на неязыковые и языковые.

Неязыковые знаковые системы дают представление о явле¬ниях окружающего нас мира (например, шкала измерительного прибора, высота столбика ртути в термометре и т. д.).

Языковые знаковые системы выполняют сигнальные функ¬ции, а также задачи сопоставления совокупностей явлений и их анализа. Характерно, что в этих системах сочетание знаков при¬обретает смысл только тогда, когда их объединение производит¬ся по определенным правилам.

В языковых знаковых системах различают естественные и ис¬кусственные системы знаков, или языков.

С точки зрения семиотики человеческая речь, выраженная зна¬ками-буквами, составляет естественный язык.

Искусственные языковые системы используются в различных областях жизни и техники. К ним относятся системы математичес¬ких, химических знаков, алгоритмические языки, графики и др.

Не исключая естественного языка, искусственные, или симво¬лические языки упрощают изложение специальных вопросов оп¬ределенной области знаний.

Таким образом, статистический график - это чертеж, на ко¬тором статистические совокупности, характеризуемые определен¬ными показателями, описываются с помощью условных геомет¬рических образов или знаков. Представление данных таблицы в виде графика производит более сильное впечатление, чем циф¬ры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического на¬блюдения, правильно их истолковать, значительно облегчает по¬нимание статистического материала, делает его наглядным и до¬ступным. Это, однако, вовсе не означает, что графики имеют лишь иллюстративное значение. Они дают новое знание о предмете исследования, являясь методом обобщения исходной информа¬ции.

Значение графического метода в анализе и обобщении дан¬ных велико. Графическое изображение прежде всего позволяет осуществить контроль достоверности статистических показате¬лей, так как, представленные на графике, они более ярко пока¬зывают имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения возможны изучение зако¬номерностей развития явления, установление существующих взаимосвязей. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случае установления пер¬воначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработ¬ке. Графики также широко используются для изучения структу¬ры явлений, их изменения во времени и размещения в про¬странстве. В них более выразительно проявляются сравнивае¬мые характеристики и отчетливо видны основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу.

При построении графического изображения следует соблюдать РЯД требований. Прежде всего график должен быть достаточно наглядным, так как весь смысл графического изображения как ме¬тода анализа в том и состоит, чтобы наглядно изобразить стати¬стические показатели. Кроме того, график должен быть вырази¬тельным, доходчивым и понятным. Для выполнения вышепере¬численных требований каждый график должен включать ряд ос-ковных элементов: графический образ; поле графика;

пространственные ориентиры; масштабные ориентиры; экспли¬кацию графика.

Рассмотрим подробнее каждый из указанных элементов. Графический образ (основа графика) - это геометрические знаки т. е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели. Важно правильно выбрать графический образ, который должен соответствовать цели графи¬ка и способствовать наибольшей выразительности изображаемых статистических данных. Графическими являются лишь те образы, в которых свойства геометрических знаков - фигура, размер ли¬ний, расположение частей - имеют существенное значение для вы¬ражения содержания изображаемых статистических величин, при¬чем каждому изменению выражаемого содержания соответствует изменение графического образа.

Поле графика - это часть плоскости, где расположены графи¬ческие образы. Поле графика имеет определенные размеры, ко¬торые зависят от его назначения.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде систе¬мы координатных сеток. Система координат необходима для разме¬щения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распрост¬раненной является система прямоугольных координат (рис. 5.18). Для построения статистических графиков используется обычно только первый и изредка первый и четвертый квадраты. В практике графического изображения применяются также по¬лярные координаты. Они необходимы для наглядного изображения цикли¬ческого движения во времени. В

рис 5.1

по¬лярной системе координат (рис. 5.1) один из лучей, обычно правый гори¬зонтальный, принимается за ось коор¬динат, относительно которой опреде¬ляется угол луча. Второй координатой считается ее расстояние от центра сетки, называемое радиусом. В ради¬альных графиках лучи обозначают моменты времени, а окружности -величины изучаемого явления. На статистических картах пространственные ориентиры задаются контурной сеткой (контуры рек, береговая линия морей и океанов, границы государств) и определяют те терри¬тории, к которым относятся статистические величины.

Масштабные ориентиры статистического графика определя¬ются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статис¬тического графика - это мера перевода числовой величины в гра¬фическую.

Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки ко¬торой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графике и включает три элемента: линию (или носитель шкалы), определенное число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдель¬ным помеченным точкам. Как правило, цифровым обозначением снабжаются не все помеченные точки, а лишь некоторые из них, расположенные в определенном порядке. По правилам числовое значение необходимо помещать строго против соответствующих точек, а не между ними (рис. 5.2).

Рис. 5.2. Числовые интервалы

Носитель шкалы может представлять собой как прямую, так и кривую линии. Поэтому различают шкалы прямолинейные (на¬пример, миллиметровая линейка) и криволинейные - дуговые и круговые (циферблат часов).

Графические и числовые интервалы бывают равными и нерав¬ными. Если на всем протяжении шкалы равным графическим ин¬тервалам соответствуют равные числовые, такая шкала называ¬ется равномерной. Когда же равным числовым интервалам со¬ответствуют неравные графические интервалы и наоборот, шкала называется неравномерной.

Масштабом равномерной шкалы называется длина отрезка (гра¬фический интервал), принятого за единицу и измеренного в каких-либо мерах. Чем меньше масштаб (рис. 5.3), тем гуще располагаются на шкале точки, имеющие одно и то же значение. Построить шкалу -это значит на заданном носителе шкалы разместить точки и обозначить их соответствующими числами согласно условиям задачи.

Как правило, масштаб определяется примерной прикидкой воз¬можной длины шкалы и ее пределов. Например, на поле в 20 кле¬ток надо построить шкалу от 0 до 850. Так как 850 не делится удоб¬рю на 20, то округляем число 850 до ближайшего удобного числа,

Рис. 5.3. Масштабы

в данном случае 1000 (1000 : 20 = 50), т. е. в одной клетке 50, а в двух клетках 100; следовательно, масштаб - 100 в двух клетках.

Из неравномерных наибольшее распространение имеет лога¬рифмическая шкала. Методика ее построения несколько иная, так как на этой шкале отрезки пропорциональны не изображаемым величинам, а их логарифмам. Так, при основании 10 1д1 = О-1д1 = 0 = 1; 1д100 = 2 и т. д. (рис. 5.4).

Последний элемент графика - экспликация. Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Оно включа¬ет в себя название графика, которое в краткой форме передает его содержание; подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.

5.2. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ГРАФИКОВ

Существует множество видов графических изображений (рис. 5.5; 5.6). Их классификация основана на ряде признаков: а) спо¬соб построения графического образа; б) геометрические знаки,

Рис. 5.5. Классификация статистических графиков по форме графического образа

изображающие статистические показатели; в) задачи, решаемые с помощью графического изображения.

По способу построения статистические графики делятся на диаграммы и статистические карты.

Диаграммы - наиболее распространенный