Курсовая работа

Лабораторная работа № 1.

Тема: «Сводка, группировка, статистические таблицы».

Цель: выявление обобщающих закономерностей, характерных для изучаемой совокупности объектов наблюдения как целостной системы.

Цель исследования—определение уровня успеваемости студентов 1-ого курса, а так же факторов на него влияющих.

В качестве исследуемых признаков я рассматриваю:

1. средний балл по итогам экзаменов за 1-ый курс (баллы).

2. посещаемость занятий в университете на 1-ом курсе.

3. самообразование (дополнительное обучение, курсы) (ч/нед).

4. сон (ч/сутки).

5. пол (м, ж).

6. подготовка к семинарским и практическим занятиям (ч/нед).

7. нравятся ли студенту на 1-ом курсе занятия в университете (да, нет).

Из представленных признаков я выделяю признак-результат—средний балл зачётки по итогам 1-ого курса, так как его значение отвечает цели исследования. Остальные шесть признаков являются признаками-факторами, т. к. они оказывают влияние на признак-результат.

Наблюдение единовременное ауд. 722, 522 СПбГИЭУ. Дата проведения: 03.11.2000г. по форме проведения—опрос. Объектом наблюдения являются 2 группы студентов (1093 и 1094) 2-ого курса. единица наблюдения—студент. Исследование основного массива.

Таблицы с исходными данными.

Таблица 1

Средний балл за¬чётки по итогам экзаменов за 1-ый курс (баллы) Посещаемость занятий на первом курсе

Самообразование (доп. Курсы) ч/нед Подготовка к семинар¬ским заня¬тиям (ч/нед) Сон (ч/сут) Пол (м, ж) Нравятся ли занятия в университете (да, нет)

4,7 19,5 0 5 7 Ж Да

4,5 22 2 6 9 Ж Да

4,2 22 0 2 6 М Да

4,3 19,5 0 7 7 Ж Да

4,5 17,5 0 3 7 Ж Нет

4,2 9,5 6 12 10 Ж Да

4,0 12,5 0 5 5 Ж Да

4,7 22 4 7 6 Ж Да

4,6 17,5 3 4 8 Ж Да

4,7 9,5 0 2 7 Ж Да

4,5 11,5 6 3 7 Ж Да

4,0 11,5 2 3 9 Ж Да

4,2 19,5 4 8 8 Ж Нет

4,0 20,5 6 9 5 Ж Да

3,2 9,5 0 0 10 М Нет

4,0 17,5 0 8 8 М Нет

3,2 14,5 0 2 8 М Нет

3,5 14,5 0 2 8 М Нет

4,8 22 0 10 10 Ж Нет

4,6 8,5 0 1 8 М Да

4,5 22 0 4 7 Ж Да

4,5 22 6 2 7 М Да

4,2 17,5 4 4 9 М Нет

4,5 14,5 6 4 10 Ж Да

4,2 11,5 2 2 8 Ж Нет

4,8 17,5 0 4 9 Ж Нет

4,0 10,5 0 2 7 Ж Да

4,2 17,5 2 6 5 Ж Да

3,0 9,5 0 0 9 М Нет

4,8 19,5 2 2 8 Ж Да

4,8 19,5 2 6 9 Ж Да

4,3 17,5 4 2 7 Ж Да

3,2 6,0 0 0 5 М Нет

4,5 22 2 5 9 Ж Нет

4,7 22 4 3 6 Ж Да

4,2 22 3 5 8 Ж Да

4,6 9,5 0 1 8 Ж Нет

3,0 14,0 0 2 10 М Нет

3,0 6,5 0 5 9 М Нет

4,0 22 2 5 9 Ж Да

4,7 17,5 6 0 10 Ж Нет

3,5 11,5 0 6 7 М Нет

4,7 22 6 2 5 Ж Да

4,5 22 0 0 8 Ж Да

3,2 17,5 4 8 9 Ж Да

4,8 22 0 0 5 М Да

3,2 9,5 0 5 10 М Да

4,5 17,5 0 3 10 Ж Да

3,0 14,5 5 3 7 М Нет

4,7 11,5 5 3 7 М Нет

Структурные группировки.

1 группировка.

Таблица 2

Средний балл по итогам экзаменов за 1 курс, баллы Число студентов % к итогу Fi

[3-3,5] 9 18 9

[3,5-4] 3 6 12

[4-4,5] 15 30 27

[4,5-5] 23 46 50

Итог: 50 100

Для удобства разбиваем вариационный ряд на 4 равных интервала. Величину интервала определяем по формуле:

h = R / n = (X max – X min) / n = (5-3) / 4 = 0,5

гистограмма: кумулята:

считаем по несгруппированным данным для большей точности:

Х = (4,7 + 4,5 + 4,2 + 4,2 +4,5 + 4,2 + 4,0 + 4,7 + 4,6 + 4,7 + 3,5 + 4,0 + 3,2 + 4,0 + 3,2 + 3,5 + + 4,8 + 4,6 + 4,5 + 4,5 + 4,2 + 4,5 + 4,2 + 4,8 + 4,0 + 4,2 + 3,0 + 3,2 + 4,8 + 4,8 + 4,3 + 4,5 + 4,7 + 4,2 + 4,6 + 3,0 + 3,0 + 4,0 + 4,7 + 3,5 + 4,7 + 4,5 + 3,2 + 4,5 + 4,8 + 3,2 + 3,0 + 4,5 + 4,7) / 50 = 4,27 (балла)

Ме = x0 +  Ме (N/2 – F(x0) / NMe

Me = 4+ 0,5 (25 –12) / 15 = 4,4 (балла)

Мо = х0 +  Мо (NМо – NМо-1) / (NМо – NМо-1) + (NМо – NМо+1)

Mo = 4,5 + 0,5 (25-15) / ((23-15) + (23-0)) = 4,6 (балла)

D =  (xi – x)2 / n считаем по несгруппированным данным.

D = 0,3 (кв. балла)

bx = D

bx = 0,3 = 0,55 (балла)

V = bx / x  100%

V = (0,55 / 4,27)  100% = 128%

R = xmax – xmin

R = 5 – 3 = 2 (балла)

Вывод: средний балл зачётки по итогам экзаменов за 1-ый курс для данной совокупности составляет 4,27 балла. Т. к. коэффициент вариации является величиной незначительной (128%), можно предполагать, что такой средний балл является типичным для данной совокупности. Наиболее распространённым является балл зачётки 4,6 балла. Средний балл у 50% студентов не больше 4,4 балла.

Группировка 2

Таблица 3

Посещаемость, ч/нед Число студентов, чел % к итогу Fi

[6-10] 9 18 9

[10-14] 8 16 17

[14-18] 15 30 32

[18-22] 18 36 50

Итог: 50 100

Разбиение на интервалы аналогично группировке 1.

Для несгруппированных данных, значит более точный результат.

Х =  xi / n

X = 16, 13 (ч/нед)

Ме = x0 +  Ме (N/2 – F(x0) / NMe

Ме = 14 + 4 (25 – 17) / 15 = 17,3 (ч/нед)

D =  (xi – x)2 / n

D = 19,4 ((ч/нед)2)

bx = D = 4,4 (ч/нед)

V = bx / x  100% = (4,4 / 16,13)  100% = 27,2%

R = xmax – xmin

R = 22 – 16 = 16 (балла)

Вывод: средняя посещаемость в группах составляет 16,13 ч/нед (70% от часов в неделю назначенных расписанием). Коэффициент вариации является величиной незначительной (28,6%), следовательно. Такая средняя посещаемость типична для студентов данной совокупности. Большинство студентов посещало 17,3 ч/нед. Посещаемость занятий у 50% студентов меньше 19 ч/нед, у 50% больше 19 ч/нед.

Группировка 3

Таблица 4

Самообразование, курсы (ч/нед) Число студентов % к итогу Fi

0 25 50 25

2 8 16 33

3 2 4 35

4 6 12 41

5 2 4 43

6 7 14 50

Итог: 50 100

Полегон частот: кумулята

Х =  xi i /  i = (0  25 + 2  8 + 3  2 + 4  6 + 5  2 + 6  7) / 50 = 1,96 (ч/нед)

NMe = (n+1) / 2 = 51 / 2 = 25,5

Me = x NMe ; Me = 2 (ч/нед) ; Мо = 0 (ч/нед)

D =  (xi – x)2 i /  I = ((0 – 1,96)2  25 + (2 – 1,96)2  8 + (3 – 1,96)2  2 + (4 – 1,96)2  6 + (5 – 1,96)2  2 + (6 – 1,96)2  7) / 50 = 5,1 (ч/нед)2

bx = 2,26 (ч/нед)

V = (2,26 / 1,96)  100% = 115%

R = 6 – 0 = 6 (ч/нед)

Вывод: среднее количество часов, затраченное студентами на самообразование 1,96 ч/нед. Т. к. коэффициент вариации является величиной значительной (115%), то среднее количество является не типичным для данной совокупности. Наиболее распространённым является количество часов самообразования равное 0 ч/нед. Ровно половина из 50 опрошенных студентов не занимались на первом курсе дополнительным самообразованием.

Группировка 4

Таблица 5

Подготовка к семинарам, ч/нед Число студентов % к итогу Fi

[0-3] 21 42 21

[3-6] 18 36 39

[6-9] 8 16 47

[9-12] 3 6 50

Для удобства разбиваем вариационный ряд на 4 равных интервала. Величину интервала определяем по формуле: h = R / n. h = 3.

Х =  xi / n

Х = 4,08 (ч/нед)

Ме = 3 + 3 (25 – 21) / 18 = 3,6 (ч/нед)

Мо = 0 + 3 (21 – 0) / ((21 – 0) + (21 – 8)) = 1,85 (ч/нед)

D =  (xi – x)2 / n

D = 7,2 ((ч/нед)2)

bx = 2,7 (ч/нед)

V = (2,7 / 4,08)  100% = 65,6%

R = 12 – 0 = 12 (ч/нед)

Вывод: среднее время, затраченное на подготовку к семинарским занятиям у студентов на 1 курсе 4,08 ч/нед. Т. к. коэффициент вариации является величиной значительной, то среднее время подготовки является величиной не типичной для данной совокупности студентов. Наиболее распространённым количеством часов на подготовку равно 1,85 ч/нед. Число студентов, занимающихся больше 3,6 ч/нед равно числу студентов, занимающихся подготовкой к занятиям больше 3,6 ч/нед.

Группировка 5

Таблица 6

Сон, ч/сутки Число студентов % к итогу Fi

5 6 12 6

6 3 6 9

7 13 26 22

8 11 22 33

9 8 16 41

10 9 18 50

Итог: 50 100