←предыдущая следующая→
1 2
Основні показники діяльності банків України на кінець звітного року Контрольна робота з статистики
Завдання №1
Вхідні дані Відсортовані дані Відсортовані дані
№ п/п Роки діяльності Капітал, млн. грн. х у х у у Z
38 2 5,1 2 5,1 1 4,9 3 1
39 4 5 4 5 1 4,6 3 1
40 4 4,9 4 4,9 2 5,1 3 1
41 1 4,9 1 4,9 2 4,5 3,1 1
42 1 4,6 1 4,6 2 4,1 3,1 1
43 4 4,6 4 4,6 2 4 3,2 1
44 2 4,5 2 4,5 2 3,5 3,3 1
45 4 4,4 4 4,4 3 3,9 3,3 1
46 2 4,1 2 4,1 3 3,8 3,3 1
47 2 4 2 4 3 3,6 3,4 1
48 5 4 5 4 3 3,5 3,4 1
49 3 3,9 3 3,9 3 3,4 3,5 1
50 4 3,8 4 3,8 3 3,3 3,5 1
51 3 3,8 3 3,8 3 3,1 3,6 1
52 4 3,7 4 3,7 3 3,1 3,6 1
53 7 3,6 7 3,6 4 5 3,7 1
54 3 3,6 3 3,6 4 4,9 3,8 1
55 2 3,5 2 3,5 4 4,6 3,8 1
56 3 3,5 3 3,5 4 4,4 3,9 1
57 3 3,4 3 3,4 4 3,8 4 1
58 5 3,4 5 3,4 4 3,7 4 1
59 7 3,3 7 3,3 4 3,3 4,1 1
60 4 3,3 4 3,3 4 3 4,4 1
61 3 3,3 3 3,3 4 3 4,5 1
62 7 3,2 7 3,2 5 4 4,6 1
63 3 3,1 3 3,1 5 3,4 4,6 1
64 3 3,1 3 3,1 5 3 4,9 1
65 4 3 4 3 7 3,6 4,9 1
66 5 3 5 3 7 3,3 5 1
67 4 3 4 3 7 3,2 5,1 1
108 114,6 108 114,6
Завдання №2
Розподіл банків України за кількістю років діяльності станом на кінець звітного року
Кількість років діяльн. Кількість банків, шт. Структура, %
1 2 7% 2,2 14
2 5 17%
3 8 27% 4,13 14
4 9 30%
5 3 10%
7 3 10% 4,13 3
30 100% 6,07 3
6,07 3
8 3
8 3
Завдання №3
Обчислення характеристик центру розподілу
Групи банків за розміром капіталу Кількість банків, шт. (частоти), f Середина інтервалу (варіанти) уі Варіанти зважені на частоти, уіfі Маємо середнє значення:
3,00 3,53 13 3,26 42,41 3,3525
3,53 4,05 8 2,03 16,20
4,05 4,58 3 4,31 12,94
4,58 5,10 6 4,84 29,03
30 100,58
і= 0,53 у= 3,82
Розрахунок показників варіації розміру капіталу
Розрахункові величини
Групи банків за розміром капіталу Кількість банків, шт. (частоти), f Середина інтервалу (варіанти) уі Варіанти зважені на частоти, уіfі y-уі Ѕy-уіЅf (y-уі) (y-уі)2f y2 y2f
3,00 3,53 13 3,00 39,00 -0,35 4,5825 -0,35 1,61533125 9 117
3,53 4,05 8 2,03 16,20 -1,33 10,62 -1,33 14,10 4,10 32,81
4,05 4,58 3 4,05 12,15 0,70 2,09 0,70 1,46 16,40 49,21
4,58 5,10 6 4,58 27,45 1,22 7,34 1,22 8,97 20,93 125,58
30 3,41 94,80 24,63 26,14 324,60
Середня арифметична - x =Sуf / Sf 3,16
Розмах варіації - R = ymax - ymin 2,10 1,58
Середнє лінійне відхилення - d = SЅy-уіЅf /S f 0,82
Середнє квадратичне відхилення - Цs2 0,93
Дисперсія (за звич. формулою) - s2=S(y-уі)2f / Sf 0,87 0,415
Дисперсія (за формул. різн. квадратів)- s2=((Sf Sу2f-(Sуf)2))/(Sf )2 0,83
Коефіцієнт варіації квадратичний- kd=Цs2 / x 30% < 33% Сукупність однорідна
Коефіцієнт варіації лінійний- 26% < 33% Сукупність однорідна
Осцеляція- 0,66 0,50
Завдання №4 13,65
Розподіл банків за розміром капіталів і роками діяльності
Групи банків за кількістю років діяльності Кількість банків, шт. Середине значення капіталу, уі y1-у (yі-у)2 (yі-у)2f
1 2 4,87 1,00 1,00 1,99
2 5 3,70 -0,17 0,03 0,14
3 8 4,33 0,46 0,22 1,73
4 9 3,69 -0,18 0,03 0,30
5 3 3,46 -0,41 0,17 0,50
7 3 3,20 -0,67 0,45 1,34
Разом і в середньому 30 3,87 6,01
альфа= 0,05 m= 6 k1=m-1= 5
Міжгрупова дисперсія d2=S(y1-уі)2f / f 0,200 n= 30 k2=n-m= 25
фактичне табличне
Показник тісноти зв'язку h2=d2/s2 0,230 < 0,353 зв'язку немає
На 23% вариация капітал банка обусловлена различиями в периоде их деятельности и на 77% - влиянием прочих факторов
А в результате сравнения с табличными данными можно сделать вывод о том, что предыдущий вывод обусловлен действием случайных(інших)
факторов, а не имеющейся зависимостью. Можна стверджувати, що капітал банку не залежать від кількості років діяльності банку, або
кількість років діяльності не впливає на розмір капіталу банку.
Завдання №5 х у ху х2 y2 y = 0,2106x+8,5274 Y-y (Y-y)*2 (y-y) (y-y)^2
1 4,9 4,90 1,00 24,01 4,26 0,44 0,194 1,08 1,166
1 4,6 4,60 1,00 21,16 4,26 0,44 0,194 0,78 0,608
2 5,1 10,20 4,00 26,01 4,09 0,27 0,073 1,28 1,638
2 4,5 9,00 4,00 20,25 4,09 0,27 0,073 0,68 0,462
2 4,1 8,20 4,00 16,81 4,09 0,27 0,073 0,28 0,078
a*Sf+b*Sx=Sy 2 4 8,00 4,00 16,00 4,09 0,27 0,073 0,18 0,032
a*Sx+b*Sx2=S(y*x) 2 3,5 7,00 4,00 12,25 4,09 0,27 0,073 -0,32 0,102
3 3,9 11,70 9,00 15,21 3,92 0,10 0,010 0,08 0,006
y=a+bx 3 3,8 11,40 9,00 14,44 3,92 0,10 0,010 -0,02 0,000
3 3,6 10,80 9,00 12,96 3,92 0,10 0,010 -0,22 0,048
30 3 3,5 10,50 9,00 12,25 3,92 0,10 0,010 -0,32 0,102
Sx 108,00 a= 4,4298 3 3,4 10,20 9,00 11,56 3,92 0,10 0,010 -0,42 0,176
Sy 114,60 b= -0,1694 3 3,3 9,90 9,00 10,89 3,92 0,10 0,010 -0,52 0,270
Sxy 400,50 3 3,1 9,30 9,00 9,61 3,92 0,10 0,010 -0,72 0,518
Sx2 460,00 a=y-bx 3 3,1 9,30 9,00 9,61 3,92 0,10 0,010 -0,72 0,518
Sy2 450,22 b=(SfSxy-SxSy)/(SfSx2-SxSx) 4 5 20,00 16,00 25,00 3,75 -0,07 0,005 1,18 1,392
4 4,9 19,60 16,00 24,01 3,75 -0,07 0,005 1,08 1,166
4 4,6 18,40 16,00 21,16 3,75 -0,07 0,005 0,78 0,608
4 4,4 17,60 16,00 19,36 3,75 -0,07 0,005 0,58 0,336
4 3,8 15,20 16,00 14,44 3,75 -0,07 0,005 -0,02 0,000
4 3,7 14,80 16,00 13,69 3,75 -0,07 0,005 -0,12 0,014
4 3,3 13,20 16,00 10,89 3,75 -0,07 0,005 -0,52 0,270
4 3 12,00 16,00 9,00 3,75 -0,07 0,005 -0,82 0,672
4 3 12,00 16,00 9,00 3,75 -0,07 0,005 -0,82 0,672
5 4 20,00 25,00 16,00 3,58 -0,24 0,056 0,18 0,032
5 3,4 17,00 25,00 11,56 3,58 -0,24 0,056 -0,42 0,176
5 3 15,00 25,00 9,00 3,58 -0,24 0,056 -0,82 0,672
факторна
←предыдущая следующая→
1 2
|
|