Аналоговая схемотехника

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУК УКРАИНЫ

«ХАРЬКОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»

Контрольная работа

Аналоговая схемотехника

Выполнил: студент гр. ЭПУ(з)-02-01

Водвуд Я. В.

«___» __________

Проверил:

_______________

Харьков 2005

Входное сопротивление. Изменение входного сопротивления усилителя, охваченного цепью обратной связи, зависит только от способа ее введения во входную цепь устройства и не зависит от того, каким образом этот сигнал получен.

Ранее было показано, что по способу введения обратная связь подразделяется на последовательную и параллельную. Рассмотрим изменение входного сопротивления усилителя в обоих случаях.

Входная цепь усилителя, охваченного последовательной ООС, показана на рис. 1.1. Согласно рисунку для входного сопротивления усилителя можно записать

Zвх ООС = Uист/Iвх = (Uвх+UООС)/Iвх = (UвхIвх)(1+UООС/Uвх);

UООС = UвхKu0bОС;

Zвх ООС = Zвх0(1+Ku0bОС),

где Zвх0 — входное сопротивление усилителя без цепи ООС.

Введение в усилитель последовательной ООС в глубину отрицательной обратной связи раз увеличивает его входное сопротивление. Физически этот факт можно объяснить следующим образом. При введении последовательной ООС на входе усилителя действует разность напряжений Uист—UООС что при заданных параметрах источника входного сигнала приводит к фактическому уменьшению его тока. Действительно Iист= Iвх= (Eист— Uист)/Zист.

При увеличении UООС значение Iист падает, что эквивалентно увеличению входного сопротивления усилителя Zвх ООС.

Рис. 1.1. Структурная схема усили¬тельного устройства с цепью после¬довательной ООС

Рис. 1.2. Структурная схема

усилительного устройства с

цепью параллельной ООС

Введение ПОС коренным образом изменяет ситуацию. Напряжение положительной обратной связи, складываясь с напряжением источника входного сигнала, приводит к увеличению входного тока, что эквивалентно уменьшению входного сопротивления. Проделав выкладки, аналогичные приведенным выше, для входного сопротивления усилителя, охваченного последовательно ПОС, можно записать выражение

Zвх ПОС = Zвх0 (1-KU0bОС)

Очевидно, что при значении bОС = 1/KU0 входное сопротивление усилителя становится нулевым, а при bОС > 1/KU0 — отрицательным. Физически это означает, что напряжение обратной связи становится больше непосредственно входного напряжения усилителя и Uист (напряжение на выводах источника входного сигнала) меняет знак на противоположный. Естественно это сопровождается дальнейшим увеличением тока Iвх = (Eист + Uист)/Zист.

Рассмотрим, как изменяется входное сопротивление усилителя при введении цепи параллельной ООС. Для этого обратимся к рис. 1.2. Очевидно, что при параллельной ОС во входной цепи усилителя происходит суммирование токов источника входного сигнала и обратной связи

Iвх = Iист + IОС

В случае ООС к резистору цепи обратной связи ZООС приложена сумма напряжений Uвх + Uвых, и ток IОС изменяет знак. Следовательно, для входного сопротивления усилителя можно записать

Zвх ООС = Uвх/Iист

Iист = Iвх + IООС = Uвх/Zвх0 + (Uвх + Uвых)/ZООС = Uвх/Zвх0 + Uвх (1 + KU0)/ZООС =

= Uвх [Zвх0(1 + KU0) + ZООС]/Zвх0ZООС

Тогда

Zвх ООС = Zвх0ZООС/[Zвх0(1 + KU0) + ZООС]

Следовательно, введение цепи параллельной ООС уменьшает входное сопротивление усилительного устройства. Физически это можно объяснить тем, что введение параллельной ООС фактически увеличивает ток, отбираемый от источника входного напряжения за счет тока, протекающего в цепи ООС.

Проделав аналогичные выкладки для входного сопротивления |усилителя с цепью ПОС, получим

Zвх ПОС = Zвх0ZПОС/[Zвх0(1 – KU0) + ZПОС]

Из этого выражения следует, что однозначного ответа на вопрос, как влияет введение параллельной ПОС на входное сопротивление усилителя, нет. Это влияние зависит от конкретного соотношения параметров усилителя и цепи ПОС. Так, при KU0 = 1 Zвх ПОС = Zвх0. При Zвх0(1 – KU0) → —ZПОС , имеем Zвх ПОС → ∞, а при Zвх0(1 – KU0) < —ZПОС, входное сопротивление Zвх ПОС становится отрицательным, причем увеличение KU0 приводит к уменьшению модуля Zвх ПОС.

В заключение следует отметить, что ПОС в усилителях, как правило, не применяется, а применяется лишь в генераторах электрических сигналов и специальных ЭУ (например, в некоторых шах компараторов).

Интегральный усилитель типа К118УН1 охвачен цепью параллельной ООС; KU0 = 250; Rвх0 = 1,5∙103 Ом. Определить значение RООС при условии согласования усилителя с источником входного напряжения с выходным сопротивлением Rист = 50 Ом.

Р е ш е н и е. Правильное согласование входной цепи усилителя с источником сигнала предполагает выполнение неравенства Rвх ус >> Rист . Допустим Rвх ус = 10Rист .

Согласно выражению

Zвх ООС = Zвх0ZООС/[Zвх0(1 + KU0) + ZООС]

найдем

RООС = Rвх ООСRвх0KU0 / Rвх0 – Rвх ООС = 10RистRвх0KU0 / Rвх0 – 10Rист =

= 10 ∙ 50 ∙ 1,5 ∙ 103 ∙ 250 / 1,5 ∙ 103 – 10 ∙ 50 = 187,5 ∙ 103 Ом.

Для усилителя из предыдущего примера найти значение RПОС из условия RПОС = ∞.

Р е ш е н и е. Согласно выражению

Zвх ПОС = Zвх0ZПОС/[Zвх0(1 – KU0) + ZПОС]

для получения RПОС = ∞ необходимо выполнение условия

Rвх0(1 – RU0) + RПОС = 0. Отсюда

RПОС ≈ Rвх0KU0 = 1.5 ∙ 103 ∙ 250 = 375 кОм.

Выходное сопротивление усилительного устройства, охваченного цепью обратной связи, зависит только от способа снятия сиг¬ала обратной связи и не зависит от того, каким образом этот введен в его входную цепь.

Рис, 1.3. Структурная схема уси¬лительного устройства с цепью ООС по выходному напряжению

Рис. 1.4. Структурная схема уси¬лительного устройства с цепью ООС по выходному току

Рассмотрим сначала случай введения цепи ООС по напряжению. Для этого обратимся к рис. 1.3, согласно которому

Zвых ООС = | ΔUвых | / ΔIвых ;

ΔUвых = ΔUус – ΔIвыхZвых0 ;

ΔUус = KU0ΔUвх = KU0 (—bОСΔUвых)

или ΔUвых = — ΔIвыхZвых0 / (1 + KU0bОС).

Знак минус в полученном выражении говорит, что положительные приращения тока нагрузки ΔIвых вызывают противоположные по знаку изменения выходного напряжения усилителя. Другими словами, выходная характеристика усилителя имеет падающий характер.

В дальнейшем будем интересоваться только абсолютными зна¬чениями выходного сопротивления. По этой причине далее знак минус опущен.

С учетом сказанного получим

Zвых ООС = | ΔUвых | / | ΔIвых | = Zвых / (1 + KU0bОС)

Из найденного выражения следует, что введение в усилительное устройство ООС по выходному напряжению уменьшает его выходное сопротивление в глубину отрицательной обратной связи раз.

Этот же вывод легко сделать из рассмотрения самого принципа ООС по напряжению.

Любая ООС стремится поддержать неизменным значение того параметра, который используется для получения сигнала обратной связи. Поэтому ООС по выходному напряжению при действии внешних возмущений, в частности изменении выходного тока, стремится поддержать неизменным значение выходного напряжения усилителя. Это эквивалентно уменьшению его выходного сопротивления.

Для случая цепи ПОС по выходному напряжению получим

Zвых ПОС = Zвых / (1 – KU0bОС)

При увеличении коэффициента передачи цепи ПОС выходное сопротивление сначала увеличивается, стремясь к бесконечности, при bОС > 1/KU0 изменяет знак и становится отрицательным.

Рассмотрим случай ООС по выходному току, который иллюстрируется рис. 1.4. Согласно приведенной схеме для изменения входного напряжения усилителя, вызванного изменением выходного тока, можно записать следующее выражение:

ΔUвх = — ΔUООС = — ΔIвыхZОСbОС

Проделав преобразования, аналогичные приведенным выше, получим

ΔIвыхZОСKU0bОС = ΔIвыхZвых0 + ΔUвых

Отсюда

Zвых ООС = | ΔUвых | / | ΔIвых | = ZОСKU0bОС + Zвых0

где | ΔUвых | = | Uвых х — Uвых |

Таким образом, введение цепи ООС по выходному току увеличивает выходное сопротивление усилителя.

Проделав аналогичные выкладки для случая ПОС, получим

Zвых ПОС = Zвых0 — ZОСKU0bОС

т. е. выходное сопротивление усилителя, охваченного положитель¬ной обратной связью по току нагрузки, уменьшается. Как следует на полученного выражения, при определенном выборе параметров цепи ПОС выходное сопротивление усилителя может стать отри¬цательным. Это