Контрольная работа

работающих;

х2 — производительность труда одного работающего за ана¬лизируемый период;

х3 — удельный вес рабочих в составе работающих;

х4 — производительность труда одного рабочего за анализируемый период;

х5 — коэффициент использования рабочих дней;

х6 — коэффициент использования рабочих часов;

х7 — средняя часовая производительность труда одного ра¬бочего;

Iу — общий индекс изменения объема продукции;

i1, i2,…., i3 - факторные индексы.

Модели 1—3 отражают процесс последовательной детали¬зации влияния факторов на изменение объема продукции как обобщающего показателя. Аналогичные модели могут быть построены и для других показателей хозяйственной деятель¬ности.

В основе детерминированного моделирования факторной системы лежит возможность построения тождественного преобразования для исходной формулы экономического показателя по теоретически предполагаемым прямым связям пе¬реднего с другими показателями-факторами. Детерминированное моделирование факторных систем - это простое и эффективное средство формализации связи экономических показателей; оно служит основой для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике изменения обобщающего показателя.

Детерминированное моделирование факторных систем ограничено длиной факторного поля прямых связей. При недостаточном уровне знаний о природе прямых связей того или иного показателя хозяйственной деятельности часто необхо¬дим иной подход к познанию объективной действительности. Размах количественных изменений экономических показателей можно выяснить только стохастическим анализом массовых эмпирических данных.

Стохастический анализ направлен на изучение косвенных связей, т. е. опосредованных факторов (в случае невозмож¬ности определения непрерывной цепи прямой связи). Из этого вытекает важный вывод о соотношении детерминированного и стохастического анализа: так как прямые связи необходимо изучать в первую очередь, то стохастический анализ носит вспомогательный характер. Стохастический анализ выступает в качестве инструмента углубления детерминированного ана¬лиза факторов, по которым нельзя построить детерминиро¬ванную модель.

Стохастическое моделирование факторных систем взаимо¬связей отдельных сторон хозяйственной деятельности опира¬ется на обобщение закономерностей варьирования значений экономических показателей — количественных характеристик факторов и результатов хозяйственной деятельности. Количе¬ственные параметры связи выявляются на основе сопоставле¬ния значений изучаемых показателей в совокупности хозяй¬ственных объектов или периодов. Таким образом, первой предпосылкой стохастического моделирования является воз¬можность составить совокупность наблюдений, т. е. возмож¬ность повторно измерить параметры одного и того же явления в различных условиях.

При детерминированном факторном анализе модель изуча¬емого явления не изменяется по хозяйственным объектам и пе¬риодам (так как соотношения соответствующих основных ка¬тегорий стабильны). При необходимости сравнения резуль¬татов деятельности отдельных хозяйств или одного хозяйства в отдельные периоды может возникать лишь вопрос о сопоста¬вимости выявленных на основе модели количественных анали¬тических результатов. В стохастическом анализе, где сама модель составляется на основе совокупности эмпирических данных, предпосылкой получения реальной модели является совпадение количественных характеристик связей в разрезе всех исходных наблюдений. Это означает, что варьирование значений показателей должно происходить в пределах одно¬значной определенности качественной стороны явлений, хара¬ктеристиками которых являются моделируемые экономичес¬кие показатели (в пределах варьирования не должно проис¬ходить качественного скачка в характере отражаемого явле¬ния). Значит, второй предпосылкой применяемости стохастического подхода моделирования связей является качественная однородность совокупности (относительно изучаемых связей).

Изучаемая закономерность изменения экономических пока¬зателей (моделируемая связь) выступает в скрытом виде. Она переплетается со случайными с точки зрения исследования (неизучаемыми) компонентами вариации и ковариации показа¬телей. Закон больших чисел гласит, что только в большой совокупности закономерная связь выступает устойчивее слу¬чайного совпадения направления варьирования (случайной к¬

вариации). Из этого вытекает третья предпосылка стохастичес¬кого анализа —достаточная размерность (численность) сово¬купности наблюдений» позволяющая с достаточной надежно¬стью и точностью выявить изучаемые закономерности (моде¬лируемые связи). Уровень надежности и точности модели определяется практическими целями использования модели в управлении производственно-хозяйственной деятельностью.

Четвертая предпосылка стохастического подхода - на¬личие методов, позволяющих выявить количественные па¬раметры экономических показателей из массовых дан¬ных варьирования уровня показателей. Математический ап¬парат применяемых методов иногда предъявляет специфи¬ческие требования к моделируемому эмпирическому мате¬риалу. Выполнение данных требований является важной

предпосылкой применяемости методов и достоверности по¬лученных результатов.

Основная особенность стохастического факторного ана¬лиза заключается в том, что при стохастическом анализе нельзя составлять модель путем качественного (теоретичес¬кого) анализа, необходим количественный анализ эмпири¬ческих данных.

В экономических исследованиях нашли применение следу¬ющие математико-статистические методы стохастического мо¬делирования хозяйственных явлений и процессов: оценка связи и корреляции между показателями; оценка статистической зна¬чимости связей; регрессионный анализ; выявление параметров периодических колебаний экономических показателей; группи¬ровка многомерных наблюдений, дисперсионный анализ; со¬временный факторный (компонентный) анализ; трансформа¬ционный анализ.

Необходимость включения математико-статистических ме¬тодов в методику анализа хозяйственной деятельности пред¬приятий зависит от значимости решаемых при помощи дан¬ных методов количественных (статистических) задач.

Можно выделить следующие наиболее типичные классы задач в экономическом анализе:

-изучение наличия, направления и интенсивности связи эко¬номических показателей;

-ранжировка и классификация факторов экономических яв¬лений;

-выявление аналитической формы связи между показате¬лями;

-сглаживание (выявление тренда) динамики изменения уров¬ня показателей;

-выявление параметров закономерных периодических коле¬баний уровня показателей;

-ранжировка и классификация хозяйств (предприятий и их подразделений);

-изучение размерности (сложности, многогранности) эконо¬мических явлений;

-выявление наиболее информативных (обобщающих) син¬тетических показателей;

-изучение внутренней структуры связей в системе экономи¬ческих показателей;

-сравнение структуры связей в разных совокупностях.

Самая общая и типичная статистическая задача в экономи¬ческом анализе — изучение наличия, направления и интенсив¬ности связей между показателями. Это первый этап познания закономерностей формирования результатов хозяйственной деятельности. Предположение о наличии и тесноте связи дела¬ется в случае выявления общих закономерностей в вариации значений изучаемых показателей. Источник возникновения этих общих закономерностей может быть разным — причин¬но-следственная связь между показателями, зависимость от общего фактора, случайное совпадение элементов вариации. Задача экономического анализа — раскрыть качественную ос¬нову взаимосвязи между количественными характеристиками экономических процессов. Стохастическое исследование связи происходит с помощью методов корреляционного анализа — коэффициентов и отношений корреляции. При этом в зависи¬мости от характера исходной информации применяются раз¬ные приемы корреляционного анализа: оценка парной кор¬реляции между показателями с цифровой шкалой измерения; ранговая корреляция и коэффициенты, рассчитанные по так называемым матрицам сопряженности для анализа связей между качественными показателями; каноническая корреляция для анализа связи между группами показателей; частная кор¬реляция, которая позволяет исследовать связь между двумя показателями, элиминируя влияние других показателей; множественная корреляция для оценки зависимости одного пока¬зателя от группы аргументных показателей.

В случае нелинейности связи и при изучении множествен¬ной корреляции задача определения тесноты связи соотносит¬ся с проблемой изучения аналитической формы связи (коэф¬фициент или отношение корреляции в этом случае прямо зависит от выбранной формы связи). Выявление аналитичес¬кой формы связи означает моделирование хозяйственного про¬цесса путем выявления закономерностей формирования значе¬ний результативного показателя под влиянием факторных по¬казателей. Это основная и самая сложная задача в экономичес¬ком анализе, которая при стохастическом подходе решается методом регрессионного анализа.

Изучение интенсивности и аналитической формы связей между показателями с помощью методов корреляционного и регрессионного анализа позволяет решать важную для эко¬номического анализа статистическую задачу — ранжировку и классификацию факторов, влияющих на анализируемое эко¬номическое явление. Можно выделять существенные и не су¬щественные для данного явления факторы, группу факторов, позволяющих с достаточной точностью управлять функциони¬рованием экономических систем, а также ранжировать фак¬торы по интенсивности их влияния на изучаемое явление или процесс.

Определенное развитие в специальной литературе и в практических