Экономико-математическое моделирование /
Рез-ты примен 1)прогнозир и перспект планир-е 2)разраб моделей оптимизации плановых реш 3)выполн расчетов на межотраслевом уровне 4)эк-мат модел-е на уровне пр-я, в кот реш-ся вопросы оптимизации использ ресурсов при выполн пр-х программ 5)территориальное модел-е 6)модели функ-х блоков эк сист. Особенно большую роль преобр эмм при внедрении ЭВМ. 11.ДЕРЕВО СВЯЗИ Дерево связи может быть полным, частным, несвязанным. В зав-ти от того детализ ли кажд рассматр эл-т один или несколько эл-в более высокого порядка. Виды дер связи:для выявл полного набора связей строят дерево сначала с прямыми связями, а затем переходят к обобщ стр-ре с перекрестными связями. Возможны различн принципы детализ дер связи 1)предметный – эл-ты дерева разбив на эл-ты той же природы на более дробные детализир-е (одежда: взрослая, детская ) 2)функциональный – при применении данного принципа измен содерж самой ф-ии 3)детализация 4)принцип охвата факторов, влияющ на реш проблемы 5)принцип адресности. Частным случаем дерева связей явл дерево целей. Представл целей нацин сверху. Далее они последовательно раскрупняются. Осн правилом раскрупнения явл полнота охвата, объедин подцелей, полностью определ исх цель. При построении дерева целей встреч след 1)коэф-т состязательности целей означ, что достиж одной цели затрудняет достиж др 2)коэф-т поддержки цели. Определ в какой мере достиж одной цели способств достиж др 3)коэф-т значимости цели.
12.СИСТ АНАЛИЗ В МОДЕЛ-И Са тесно связан с моделир-м, с одной стороны он явл основой постр модели упр-я, с др – модел-е широко применяется при выполн практич всех операций са. Разработка моделей осущ в неск этапов, осн из кот явл 1)определ цели и изуч необх аспектов произв-хоз дея-ти 2)определ место исслед проблемы в сист упр-я и критерия оптимизации 3)мат формулировка реш задачи 4)подбор необх данных 5)расчет и анализ реш 6)корректировка модели и подготовка рекомендаций. Возможности са 1)оптим стратегия 2)исслед зав-ть конечн работы от ее хар-к 3)исслед устойчивость поведения сист 4)исслед стр-ру задачи с целью обнаружения принципиально новых стратегий.
15.НАИБОЛЕЕ УПОТРЕБЛ Ф-ИИ подбор ф-ии опредл след методами: абстрактно-логич, графическ. Если использ многофакторн модель, то для каждого фактора надо применять разн ф-ии: 1)линейная, 2)степенная 3)гиперболич 4)парабола 5)асимптотическая. Как правило знач факторов и рез-та в анализируемом мн-ве не имеют нач и конечн уровней. Целесообразо проверять неск ф-ий. Технически люб сложная ф-ия может быть преобразована в линейную, это делается для упрощ разраб-ки програмного обеспеч. Осн принцип реш-я коррел-регрес моделей методом наименьш квадратов. Он применим для лин ур-ий поэтому все др преобраз в линейные
16.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОСТАТО-ЧНОГО ЧИСЛА НАБЛЮДЕ-НИЙ устойчивость модели зависит от числа наблюдений. Сущ неск эмпирич рекомендаций по поводу числ-ти наблюдений 1)миним возможное N>=M+10, М-число параметров ур-ий 2)более надежно N>=M+50 3)макс возм-тьN>=15+7(М-2). Более строго вопрос о достаточном числе наблюдений N должно решаться с учетом содерж конкретн стат задачи. Обычно оценивается по рез-му фактору (у). Допустимая ошибка отклонения () N=t*t***/*.
17.ОЦЕНКА СУЩ-ТИ СВЯЗИ Она проводится по сов-ти способов 1)по велич коэф-та корреляции и кор-го отношения 2)по значению t-Стьюдента оценивается значимость связи меж каждой парой 3)дост-ть ур-я регрессии оценивается по значению f-Фишера, должна быть комплексная оценка. Особенно когда мы выбираем из неск рассчитанных по разным ф-ям, при этом сравниваются корреляц отнош, величины доверит интервалов и тп. Строгость оценки ур-я зависит от требуемой точности реш задачи, от интуиции опыта разработчика.
13.ПОНЯТИЕ ПРОИЗВ-НОЙ Ф-ИИ Произв-я ф-ия (пф) – мат выраж зав-ти рез-та пр-ва от пр-х факторов y=f(x1,x2,..xn), где у-знач рез-го показателя пр-ва, х – знач факторов. Использ пф позвол осущ: 1)анализ роли различн пр-х факторов, в формир-ии рез-тов 2)прогноз уровня рез-тов пр-ва 3)определ оптим уровня фактора, при кот достиг макс рез-т 4)оценка допустимых пределов взаимозаменяемости различных факторов. Пф имеют стат природу. Зав-ть рез-та пр-ва от пр-х факторов проявл как правило по з-ну больш чисел с определ степенью вер-ти. Связь меж рез-м и фактором проявл при анализе массовых данных. Для упрощ интерпретации ее представл в формализ виде в форме мат ур-ий или ф-ий. График кот наиб близок к эмпирич линии связи. Т.о реальная связь у с х явл корреляционной, т.е определтенденция изм-я у при измен х, а не однозначная связь. При разраб-ке пф необх решить след задачи 1)подобрать наиб близкую ф-ию к эмпирич зав-ти 2)определ необх число наблюдений для получ достаточно устойчивых моделей 3)выбрать способы оценки сущ-ти (знач-ти) отд факторов, а также достоверности получ ур-ий. 1)подбор ф-ии опредл след методами: абстрактно-логич, графическ. Если использ многофакторн модель, то для каждого фактора надо применять разн ф-ии: 1)линейная, 2)степенная 3)гиперболич 4)парабола 5)асимптотическая. Как правило знач факторов и рез-та в анализируемом мн-ве не имеют нач и конечн уровней. Целесообразо проверять неск ф-ий. Технически люб сложная ф-ия может быть преобразована в линейную, это делается для упрощ разраб-ки програмного обеспеч. Осн принцип реш-я коррел-регрес моделей методом наименьш квадратов. Он применим для лин ур-ий поэтому все др преобраз в линейные 2)устойчивость модели зависит от числа наблюдений. Сущ неск эмпирич рекомендаций по поводу числ-ти наблюдений 1)миним возможное N>=M+10, М-число параметров ур-ий 2)более надежно N>=M+50 3)макс возм-тьN>=15+7(М-2). Более строго вопрос о достаточном числе наблюдений N должно решаться с учетом содерж конкретн стат задачи. Обычно оценивается по рез-му фактору (у). Допустимая ошибка отклонения () N=t*t***/* 3)оценка сущ-ти связи. Она проводится по сов-ти способов 1)по велич коэф-та корреляции и кор-го отношения 2)по значению t-Стьюдента оценивается значимость связи меж каждой парой 3)дост-ть ур-я регрессии оценивается по значению f-Фишера, должна быть комплексная оценка. Особенно когда мы выбираем из неск рассчитанных по разным ф-ям, при этом сравниваются корреляц отнош, величины доверит интервалов и тп. Строгость оценки ур-я зависит от требуемой точности реш задачи, от интуиции опыта разработчика.
18.ЭК ХАР-КИ П/Ф Пф как рез-т обобщения массовых данных служит концентрированным источником инф-ии для эк анализа влияния разных факторов на эф-ть пр-ва. На основе параметров ур-я определ след хар-ки 1)дополнит продукт фактора Xi или предельная пр-ть фактора Di=y/xi. Эк смысл – на сколько увелич эф-ть при увелич знач-я фактора на 1. В случ многофакторной модели, остальные факторы представл константами 2)ср пр-ть фактора П=у/хi 3)коэф-т эластичности Е=(y/y)/(xi/xi) он хар-т относит измен-е рез-та пр-ва на ед относит измен i пр-го фактора. Т.о на сколько % увелич у при измен х на 1% 4)предельная норма замен-ти одного фактора другим (только для многофакторной модели) Н=(-) Dxj/Dxi. Знак (-) означ, что уменьш одного фактора требует увелич другого. При необх удерж значения рез-та на прежнем уровне и при недостатке i-ресурса стает вопрос каким дополн вложениям по др факторам можно компенсировать j-ресурс.
19.ПОСЛЕД-ТЬ МОДЕЛ-Я П/Ф 1)са кач-х факторов, отбор факторов для модели, разраб-ка факторов, их измер-е 2)анализ направления и формы связи, подбор ф-ии 3)предварит расчет по модели для реш вопросов а)проверка нормальности распредел-я, искл-ся наблюдения, по кот хотя бы у одного фактора знач-я выходят за пределы 3 б)если коэф-т вариации больше 15, то фактор исключается в)исследовать на мультиколинеарность. В эк-ке все явления взаимосвязаны, коррелируют и факторы между собой. Но нельзя вкл в модель факторы, где r>0.8 (вкл-ся только один из факторов с такой хар-кой) г)искл-ся факторы, влияние кот несущественно 4)решается модель в «очищенном варианте» 5)оцен-ся ее достоверность по Стьюденту и Фишеру 6)рассчит эк хар-ки 7)интерпритир-ся рез-ты в соотв с постановкой задачи (прогноз это или др цель).
25.ОСНОВНЫЕ ЭЛ-ТЫ ОПТИМИЗАЦ-Й ЭММ Базовая типовая модель вкл след эл-ты: 1)переменные, перечень переменных величин должен отражать хар-р и осн содерж моделир эк процесса. При оптимизации пр-ой стр-ры переменными будут выступать объем пр-в различных видов продуктов. Надо иметь в виду, что число и состав перем-х кажд модели определ вычислит возмож-ми пр-мы. Кол-во переменных зависит от выбора расчетного периода и от масштаба объекта. Переменные должны учитывать признаки объекта, кот они обознач. Если цех выпуск изделия, часть из кот будет использ пред-м, либо продано и т.п, то в модель вводится 3 переменные. По эк роли в модел-м процессе все переменные классифицир на основные (обознач реальные объекты) и вспомогат (привлек для облегчения мат формулировки усл задачи). Очень ажно контролировать соответствие ед измерения по строке. 2)ограничения, они отображ технолог и эк связи. По совей роли в модели они подраздел на а)основные выраж гл наиб сущ-е условия задачи. Это в основном огранич по использ осн ресурсов б)вспомогат вводят для общей эк формулировки в)дополнит накладываются на часть переменных. В целом люб хорошо разраб модель вкл все 3 группы, кот мож наз так: 1)по использ осн ресурсов(==) 3)соотнош меж переменными велич (==,=).
3)коэф-ты при переменных 4)объемные показатели ограничений
26.СОДЕРЖАНИЕ И ТИПЫ ОГРАНИЧЕНИЙ ЭМЗ ограничения, они отображ технолог и эк связи. По совей роли в модели они подраздел на а)основные выраж гл наиб сущ-е условия задачи. Это в основном огранич по использ осн ресурсов б)вспомогат вводят для общей эк формулировки в)дополнит накладываются на часть переменных. В целом люб хорошо разраб модель вкл все 3 группы, кот мож наз так: 1)по использ осн ресурсов(==) 3)соотнош меж переменными велич (==,=).