Пример: Транспортная логистика
Я ищу:
На главную  |  Добавить в избранное  

Педагогика /

Самостоятельная работа как средство обучения решению уравнений в 5-9 классах

←предыдущая следующая→
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 



Скачать реферат


считают равносильными.

-Ребята, при решении линейных уравнений с одной переменной мы вспомним их свойства.

-Линейные уравнения с двумя переменными обладают такими же свойствами.

-Откройте учебники на стр. 189. Прочитайте эти свойства про себя.

-А теперь Таня , прочитай вслух. Повтори свойства.

-Рассмотрим уравнения 5х+2у=12.

-Воспользовались свойствами уравнений, выразим из этого уравнения одну переменную через другую , например у, через х. Для этого перенесем слагаемое 5х в правую часть уравнения изменив его знак.

2у= -5х+12.

-Разделим обе части этого уравнения на 2:

у= -2,5х+6

Уравнения 5х+2у=12 и

у= -2,5х+6 – равносильны.

-Пользуясь формулой у=2,5х+6, можно найти сколько угодно решений уравнения 5х+2у=12. Для этого достаточно взять произвольное х и вычислить соответствующее ему значение у.

Например: если х=2 , то у= -2,5.2+6=1.

если х=0,4 то у= -2,5*0,4+4=5.

Пары чисел (2; 1), (0,4; 5) – решение уравнения 5х+2у=12.

Это уравнение имеет бесконечно много решений.

V .Первичное закрепление.

-Что же называется линейным уравнением с двумя переменными?

-Выполним № 1092 на странице 190 устно.

-Прочитай задание.

-Является ли первое уравнение 3х-у=17 линейным? (Да).

-Почему? (Т.к. имеет вид ах+ву=с)

-А второе упражнение? (Нет).

-Почему? (Т.к. уравнение х2- 2у=5 не приводится к виду ах+ву=с, х имеет показатель степени 2).

(Далее аналогично).

-А теперь запишите № 1094.

-Читай задание .

-Как ответить на этот вопрос? (Поставить значение х и у в уравнение. Если получится верное равенство, то х и у является решением уравнения)

-Все решайте в тетрадях, а……. у доски.

х + у=6

6=6 – верное равенство.

Ответ: да.

-А какие еще числа могут быть решениями этого уравнения х+у=6. (Дающие в сумме 6: 4 и 2, 3 и 3 и т.д.).

-Запишите любые 2 решения этого уравнения.

-Не забывайте, что значение х пишется на первом месте а у – на втором месте.

Самостоятельная работа.

-А теперь выполним № 1096. запишите.

-Прочитай задание.

-Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос? (Подставить значения х и у в уравнение и посмотреть, получится ли верное равенство).

а) .Организация самостоятельной работы.

-Все решают в тетрадях, а к доске пойдут Лена и Оля.

-Саша проверит первые 2 пары, а Катя вторые 2 пары.

-А потом проверим.

б) Проведение самостоятельной работы.

(3; 1 ) (0; 10)

3*3+1>10 3*0+10=10.

10=10 – верное равенство 10=10 верное равенство

Ответ: является Ответ: является

(2; 4) (3; 2,5)

3*2+4=10 3*3+2.5=10

10=10 – верное равенство 11,5=10 – неверное равенство

Ответ: является Ответ: не является.

в) Проверка самостоятельной работы.

-Давайте проверим правильно ли выполнила Оля.

-У кого другой ответ?

-А Лена?

-У кого другой ответ?

-Молодцы. Садитесь.

-А теперь выполним № 1099.

-Прочитай задание.

-Что нужно сделать, чтобы выразить у через х? (Представить, что х известное число и найти у )

-Пойди к доске реши с объяснением, а все решают в тетрадях.

4х-3у=12.

(Одночлен 3у является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность 3у=4х-12 .

Разделим обе части уравнения на 3, получим:

-Молодец. Садись.

А теперь выполним пункт б, Сережа иди к доске.

4х-3у=12.

(Одночлен 4х является неизвестным уменьшаемым, чтобы его найти, надо к разности прибавить вычитаемое: 4х=12+3у. Разделим обе части уравнения на 4 и получим:

-Правильно. Молодец. Садись .

VI. Подведение итогов.

-Какой вид имеет линейное уравнение с двумя переменными ? (ах+ву=с).

-Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными ?

-Приведите примеры таких уравнений.

-Какими свойствами обладают уравнения с двумя переменными?

2 К тренировочным относятся задания на распознавание различных объектов и их свойств. Тренировочные самостоятельные работы состоят из однотипных заданий, содержащих существенные признаки и свойства данного определения, правила. Конечно, эта работа мало способствует умственному развитию детей, но она необходима, так как позволяет выработать основные умения и навыки и тем самым создать базу для дальнейшего изучения математики.

При выполнении тренировочных самостоятельных работ учащимся еще необходима помощь учителя. Можно разрешить пользоваться и учебником, и записями в тетрадях, таблицами и т. п. Все это создает благоприятный климат для слабых учащихся. В таких условиях они очень легко включаются в работу и выполняют ее.

Тема: Решение текстовых задач при помощи систем уравнений, содержащих уравнения второй степени.

Цель: Расширение и углубление знаний, формирование умений решать системы, повышенной сложности, уметь составлять системы по условию задачи:

Развивать устойчивый интерес к предмету, умение самостоятельно работать;

Воспитывать умение осуществлять индивидуальную мыслительную деятельность;

Оборудование: Учебник, «сборники заданий по математике» Кузнецов Л. В.;

Ход урока:

I. Организационное начало урока:

II. Сообщение темы и цели: - Сегодня на уроке продолжим решать системы уравнений, но будем учиться сами составлять по задаче систему.

III. Актуализация знаний учащихся: - Запишите число, тему.

1) выразить одну неизвестную через другую:

1. 3х-у=3

-у=3-3х

у=3х-3

2. у+2х=2

2х=2-у

2) решить систему методом подстановки:

- Повторим алгоритм. Решим:

Решим квадратное уравнение:

или

или

Ответ: (4; -14); (-1; 1)

IV. Закрепление

№ 498

-Прочтите задачу

-Как обозначим числа? (х, у)

-Если сумма? (х+у=18)

-Произведение чисел? (х*у=65)

-Найти что? (эти числа)

-Какую систему получим?

-Каким методом будем решать?

(записать пояснение: Пусть первое число – х и т. д.)

-К доске пойдет….

Решим квадратное уравнение:

Ответ: числа 5 и 13.

№504

-Прочтите условие.

-Какой формы участок? (Прямоугольной)

-Пусть длина – х, ширина – у.

-Площадь прямоугольника? (S=ав)

-Нужно перевести в одну единицу измерения: км. в м., га. в м2;

-Если участок прямоугольной формы, то какое уравнение составим?

(2(х+у)=1000)

-Площадь участка 60000 м2? (ху=60000)

-Запишем условие к задаче:

Пусть длина участка – х, ширина – у. Так как участок надо огородить забором длиной 1000м. Так как площадь участка 60000 м2, то составим уравнение: ху=60000. Получим систему:

Ответ: длина – 300м., ширина – 200м.

№ 1

-Послушайте условие:

«Одно из двух положительных чисел на 3 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 70?»

-Пусть числа х и у.

-Если известно, что одно больше на 3. Как запишем? (х=у+3)

-Произведение чисел? (ху=70)

-Составим систему:

Решим квадратное уравнение:

так как числа положительные, то 10 и 7.

Ответ: 10 и 7.

2) самостоятельная работа. (15 мин.)

-У вас на партах лежат сборники заданий и у каждого номер индивидуального задания.

-Запишите: «Самостоятельная работа»., стр… №….

1. С. 15, в-1, № 3

С. 11, в-1, №4 2. С. 20, в-1, № 5

С. 19, в-1, №4

3. С. 28, в-1, № 6

С. 11, в-1, №4 4 С. 35, в-1, № 3

С. 19, в-1, №4

5. С. 48, в-1, № 6

С. 19, в-1, №4 6 С. 21, в-1, № 6

С. 19, в-2, №4

7. С. 15, в-2, № 3

С. 11, в-2, №4 8. С. 20, в-2, № 5

С. 19, в-2, №4

9. С. 28, в-2, № 6

С. 11, в-2, №4 10. С. 35, в-2, № 3

С. 19, в-2, №4

11. С. 48, в-2, № 6

С. 19, в-2, №4 12. С. 21, в-2, № 6

С. 11, в-1, №4

13. С. 29, в-1, № 4

С. 11, в-1, №4 14. С. 29, в-2, № 4

С. 11, в-1, №4

15. С. 30, в-2, № 6

С. 11, в-2, №4 16. С. 31, в-2, № 6

←предыдущая следующая→
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 



Copyright © 2005—2007 «Mark5»