←предыдущая следующая→
1 2 3 4 5 6
предметов. Им предлагался наиболее легкий вариант, когда разность равна 1 (в пределах пяти). Некоторые учащиеся ЗПР (10%) даже не пытались справиться с этим заданием, отмечая: “Не умею”, “Не знаю”. Около половины данной группы 16%) дали оба способа уравнивания — как добавлением предмета в меньшую группу, так удалением предмета из большей группы. Остальные дети (44%) смогли уравнять группы лишь одним из способов — чаще путем добавления недостающего предмета (33%), реже — удаляя лишний предмет (11%).
В группе первоклассников массовой школы обоими способами уравнивания владеют большинство детей — 86% . Остальные применили один из способов — приблизительно поровну каждый. В отличие от группы детей с ЗПР здесь не встретилось и одного ребенка, который не владел хотя бы одним из способов уравнивания неравночисленных множеств.
Таблица 2
Успешность определения количественных отношений шестилетними детьми с ЗПР и нормально развивающимися (в %)
Испытуемые
Адекватное использование понятий
Уравнивание неравночисленных множеств
“больше-меньше”
“только же”
“на сколько больше”
Не владеют никаким способом
Владеют одним способом
Владеют двумя способами
С ЗПР
82
73
7
10
44
46
Нормально развивающиеся
100
94
80
0
14
86
Сводные данные об успешности определения количественных отношений детьми обеих категорий (в %) приведены в табл.2.
Таким образом, результаты овладения понятиями “больше”, “меньше”, “столько же” оказались близкими у испытуемых обеих групп. Значительно более низкие показатели у детей с ЗПР выявились при определении разностного сравнения (на сколько больше — меньше?). Умение уравнивать неравночисленные совокупности также было лучше у учащихся общеобразовательной школы. Они в большинстве своем овладели обоими способами уравнивания. Среди шестилетних детей с ЗПР лишь около половины владеют этим умением. В этой группе встретились испытуемые, которые совсем не смогли выполнить задание на уравнивание.
Важным разделом эксперимента было выявление у детей умений осуществлять счетные операции. Самыми элементарными приемами сложения и вычитания является присчитывание и отсчитывание по единице. “Ребенок действительно при усвоении арифметики начинает с того, что мыслит единицами... и переход его к мышлению группами единиц означает резкий качественный перелом в его усвоении, приобщает его к подлинной арифметике и открывает для него возможности дальнейшего продвижения” [1, с.197].
Как производят счетные операции дети интересующей нас группы? Около половины из них (45%) умеют присчитывать и отсчитывать по одному без опоры на наглядный счетный материал в пределах 3, в пределах 5 — 10%. Остальные дети могут выполнять сложение и вычитание в пределах 5 лишь привлечением наглядного счетного материала (45% испытуемых). При этом учащиеся часто ошибаются, переспрашивают пример, повторяют его еще раз, иногда отвечают, не думая, лишь бы ответить, называют разные результаты. Обращает на себя внимание тот факт, что эти дети не умеют использовать имеющийся перед ними счетный материал, в том числе собственные пальцы: отгибают и загибают их по-разному, пересчитывают шепотом, ошибаются.
Счет у нормально развивающихся детей был значительно лучше. Большинство из них легко и быстро умеет присчиты-1ть и отсчитывать по одному: в пределах 10 — 64% испытуемых; в пределах 20 — 16%; часть детей — только в пределаx 5 — 20% . Что касается действий сложения и вычитания, то оказалось, что все нормально развивающиеся шестилетние дети безошибочно решали примеры в пределах 5 отвлеченно, словесной форме. При этом более половины из них (60%) выполняли сложение и вычитание в пределах 10 отвлеченно, а остальные испытуемые (40%) решали примеры (тоже в пределах 10) с опорой на наглядный счетный материал.
Сводные данные об успешности выполнения счетных операций детьми обеих групп (в %) приведены в табл. 3.
Из табл. 3 видно значительное отставание навыков счета детей с ЗПР по сравнению с тем, что мы наблюдаем у их сверстников, развивающихся нормально. В основном эти дети ориентируются лишь в пределах 5. Только незначительному числу из них доступен отвлеченный счет, в большинстве они считают лишь с опорой на наглядный счетный материал.
Таблица 3
Правильность выполнения счетных операций шестилетними детьми с ЗПР и нормально развивающимися (в %)
Испытуемые
При опоре на наглядный счетный материал в пределах
В словесной форме, без наглядного счетного материала в пределах
5
10
3
5
10
С ЗПР
45
0
45
10
0
Нормально развивающиеся
100
40
100
1GO
60
Нормально развивающиеся дети гораздо более свободно ориентируются в числовом ряду, более половины из них умеют производить счетные операции в пределах 10 без использования наглядности. Следует отметить, что испытуемые этой категории гораздо более продуктивно и умело использовали имеющийся перед ними счетный материал, в том числе собственные пальцы. В то же время дети с ЗПР часто бывали беспомощными, не знали, как надо считать, затруднялись и молчали, перебирали палочки и пальцы, ждали помощи взрослого. Ответы их были неуверенными, они часто сомневались, называли то один ответ, то другой. По сравнению с ними первоклассники массовой школы действовали гораздо быстрее, увереннее, значительно лучше ориентируясь в числовом ряду.
Какова успешность решения самых простых арифметических задач шестилетними детьми, имеющими задержку психического развития? Задачу на нахождение суммы верно решило большинство испытуемых (80%). Остальные допустили ошибки в вычислениях на ± 1. Нужно сказать, что для половины всех испытуемых данной группы (около 50%) нам пришлось заменить в задаче данные меньшими числами (в пределах 3) из-за вычислительных трудностей. Остальные дети использовали имеющийся в наличии наглядный счетный материал, а также собственные пальцы. Несмотря на это, 20% ошибочных ответов было дано в результате неверных вычислений. Три ученика дали арифметическое решение, все другие называли только ответ задачи. Пояснения детей при этом обычно отсутствовали. На вопрос “ Как ты решил задачу? ” дети отвечали: “Посчитал — и все”, “Я сразу сам догадался”, “Потому что я дома так учился”. В единичных случаях испытуемые пытались дать объяснение, воспроизводя содержание задачи: “Потому что три сидели, две прилетели, три и две получится пять”, “Потому что если еще две птички, то их будет пять”.
Задачу 2 (на нахождение остатка) правильно решили чуть меньше половины детей данной группы (45%). Остальные называли неверные ответы. Арифметическое решение дал только один ребенок. Кроме того, встретились случаи, когда вместо ответа называлось одно из данных задачи (число птиц, которое было вначале), т. е. дети не производили никакого арифметического действия. Были испытуемые, отказавшиеся попыток решить задачу: “Не знаю”, “Не умею”. Часто дети переспрашивали текст задачи, забывали данные числа, затруднялись дать какой-либо ответ, долго раздумывали, перебирали наглядный материал, чувствовали неуверенность, ждали подсказки. Половине детей пришлось заменить в задаче данные на меньшие (в пределах трех).
Задача 3, более сложная по способу выражения ее математического содержания, вызывала большие затруднения у детей данной категории. Правильный ответ дали лишь 10% испытуемых. Никто из них не смог объяснить полученный правильный ответ. Обычно дети отвечали так: “Я подумал и сказал”. Остальные говорили, что все птички улетели, не осталось ни одной. Таким образом, подавляющее большинство детей с ЗПР не смогли представить себе предметную ситуацию дачи и выразить математически имеющиеся в ней предметно-количественные отношения. В силу затруднений в понимании задачи многие переходили на более примитивный способ решения — выделяли слово “улетели”, видимо, связавшееся в иx прошлом опыте с действием вычитания, и поэтому получили в ответе “ни одного”.
Первоклассники с нормальным развитием успешно справились с первыми двумя задачами, все назвали правильные ответы. При этом, как и в группе детей с ЗПР, арифметическое решение дали немногие: задачи на сложение — шесть детей 2%), задачи на вычитание — четверо (8%). Объяснения детей свидетельствовали о том, что многие из них сумели представить те предметы и действия, о которых говорится в задаче: “Сначала было 3 птички, к ним потом прилетели еще две, ало 5 птичек”. “Раз, два, три, четыре, пять птичек. А если две улетели, тогда получится птичек З”.
Третью задачу — с более сложным выражением предметно-количественных отношений — решили верно 50% испытуемых. Они назвали правильно ответ задачи (пять птичек), арифметического решения не дал никто. Остальные первоклассники, как и шестилетние дети с ЗПР, отвечали: птичек “не осталось ни одной”, “все они улетели”, “ноль”, “ни одной”, “никого нет”.
Нужно отметить, что при решении задач многие учащиеся массовой школы, даже те из них, кто умеет считать отвлеченно, пользовались наглядным счетным материалом для иллюстраций содержания задач.
Сводные данные об успешности решения простых арифметических задач учащимися обеих групп (в %) представлены в табл.4.
Таблица 4
p←предыдущая следующая→
1 2 3 4 5 6