Лекцiя
Тема:Абсолютна величина дiсного числа.Властивостi абсолютних величин.
Змiннi i сталi величини.Функцiя.Парнiсть,непарнiсть,перiодичнicть,моно-
тоннicть.Складна функцiя.Класифiкацiя функцiй.Перетворення графiкiв.
ПИТАННЯ.
1.Дiйснi числа.Абсолютна величина (модуль) дiйсного числа.Властивостi
абсолютних величин.
2.Сталi i змiннi величини.Iнтервали -окрестнiсть.
3.Означення функцiï ,область означення,множина значень функцiï.Способи
завдання функцiï.Складна функцiя.
4.Парнiсть,непарнiсть функцiï.Зростаючи i спадаючи функцiï.Обмеженi функцiï.
Периодичнi функцiï.
5.Класифiкацiя функцiй.
6.Перетворення грификiв.
ОЗНАЧЕННЯ.Абсолютною величиною (або модулем) дiйсного числа x (позначається |x|) називається невiд’ємне дiйсне число,задовольняюче умовам:
| Х, якщо Х>0
|X|= 0,треба перейти до нових одиниць масштабу.Одиницю масштабу на осі Ох залишило незмінною, а за одиницю масштабу по осі Оу візьмемо добуток М на стару одиницю і побудуємо графік функції у=f(х) в нових одиницях масштабу
5) у=f(х+с), у=f(kx)
Графік функції х+с Х отримуємо і графіка функції у=f(х) непосреднім переміщенням його переменною осі с Ох на с одиниць масштабу вліво, якщо C>0 (і вправо, якщо С0,(kx) x отримуємо із графіка у=f(х) непосреднім розтягненням його в 1/k разів по напрямку осі Ох.
6) Перенесення графіка паралельно осі ординат g(x)=f(x)+a
Приклади: у=х+2х
у= -3cos(2x+(п/6))
у=х+sinx
7) Графічне рішення
8) Графічне рішення систем
х+у=2
х-2у=1
х=5/3, у=1/3.