←предыдущая следующая→
1 2
Описывать положение тела человека можно разными способами. Изложим один из наиболее удобных, разрабо¬танный В. Т. Назаровым (1974) и опирающийся на рабо¬ты Г. В. Коренева (1964) по механике управляемого тела. Положение тела человека в пространстве описыва¬ется в этом случае его местом, ориентацией и по¬зой.
Место тела характеризует, в какой части про¬странства (где именно — например, в какой части стадио¬на, комнаты) находится в данный момент человек. Чтобы определить место тела, достаточно указать три координа¬ты какой-либо точки тела в неподвижной системе коорди¬нат. В качестве такой точки обычно удобно выбирать общий центр масс тела (ОЦМ), связывая с ним начало другой, подвижной системы координат, оси которой ориентированы так же, как и оси неподвижной системы.
Ориентация тела характеризует его поворот относительно неподвижной системы координат (вверх головой, вниз головой, горизонтально и т. п.). Поза тела характеризует взаимное расположение звеньев тела относительно друг друга. Определение места тела обычно не связано с больши¬ми трудностями. Определение ориентации тела — задача гораздо более трудная, особенно при сложных позах. Объясняется это тем, что с точки зрения механики тело человека является телом переменной конфигурации (В. Т. Назаров, 1974). Для таких тел понятие об их ори¬ентации в пространстве не является строгим.
Вспомним, как определяются основные плоскости и оси человеческого тела (см., например, В. В. Бунак, 1941) (рис. 1).
Основные плоскости тела ориентируются в системе трех взаимно перпендикулярных осей: вертикальной и двух горизонтальных — поперечной и глубинной, или пе¬редне-задней.
Вертикальная плоскость, проходящая через переднюю срединную и позвоночную линии, а также всякая плос¬кость, параллельная ей, называются сагиттальными. Они разделяют тело на правую и левую части.
Вертикальная плоскость, проходящая перпендикулярно к сагиттальной, а также всякая плоскость, параллель¬ная ей, называются фронтальными. Они разделяют тело на переднюю и заднюю части.
Горизонтальные плоскости проходят перпендикулярно по отношению к этим двум плоскостям и называются трансверсальными (поперечными). Они раз¬деляют тело на верхнюю и нижнюю части.
К сожалению, основные анатомические плоскости и оси мало пригодны для описания многих движений чело¬века. Проблема здесь состоит в том, что с телом человека надо каким-то образом связать систему координат так, чтобы изменение ориентации этой системы отражало из¬менение ориентации тела.
М. С. Лукин (1964) предложил с этой целью опреде¬лять продольную ось тела следующим образом. Тело человека (в стойке руки вверх) делится горизонтальной плоскостью на две равные по весу половины. Линия, со¬единяющая центры масс верхней и нижней половины тела (и проходящая через ОЦМ), образует продольную ось тела (OY). Другие две оси (ОХ и OZ) должны быть перпендикулярны ей и начинаться в ОЦМ. Передне-зад¬нюю ось направляют параллельно плоскости симметрии таза, а поперечную— перпендикулярно ей.
В качестве начала систем координат, связанных с те¬лом, не всегда удобно брать центр масс тела: его положе¬ние довольно трудно определить, при изменении позы ОЦМ смещается и может даже выйти за пределы тела. Поэтому в качестве фиксированных антропометрических ориентиров, с которыми удобно связывать начало систе¬мы координат, разными авторами предлагались:
а) выход крестцового канала (между крестцовыми рогами), который легко пальпируется. Так как крестец является жестким образованием, система координат, начинающаяся в этой точке, хорошо ориентируется: верти¬кальная ось OY направлена вверх по крестцу, фронталь¬ная ОХ - влево, сагиттальная ось OZ – вперед (Panjabietal., 1974);
б) вершина остистого отростка пятого поясничного
позвонка (А. Н. Лапутин, 1976)—точка, весьма близко
расположенная к центру масс тела человека, стоящего
в обычной стойке.
Для определения ориентации тела с ним надо связать две системы координат, имеющих начало в одной точке. Оси одной из них остаются параллельными неподвижной системе координат (по отношению к которой определяется место тела); оси второй – связаны с телом. Ориентацию тела в этом случае характеризуют три Эйлеровых угла, с помощью которой можно перейти от одной системы координат к другой.
Рис I. Основные плоскости и оси человеческого тела.
Инерционные характеристики раскрывают, каковы особенности тела человека и движимых им тел в их взаимодействиях. От инер¬ционных характеристик зависит сохранение и изменение скорости. Это масса, момент инерции, обычно непосредственно не регистрируются. Определяются данные, по которым рассчитывают эти характеристики.
Масса тела (т) определяется взвешиванием. Зная по весу тела его силу тяжести (G) и ускорение свободного падения тела (g),
G определяют массу:
т =G/g.
Распределение масс в теле в известной мере характеризуется положением его общего центра тяжести (ОЦТ). Применяют опыт¬ное (экспериментальное) определение положения ОЦТ и рас¬четное.
Один из наиболее точных опытных методов — взвешивание человека на треугольной платформе (рис.2) в заданной позе.
Рис. 2. Определение положения ОЦТ тела человека взвешиванием на платформе (по Г. Хохмуту)
Необходимую позу устанавливают двумя способами. При первом спосо¬бе позу срисовывают с кинокадра, увеличивая ее до натурального размера. На этот рисунок, находящийся на платформе, ложится испытуемый, прини¬мая позу, соответствующую нанесенному контуру. При втором способе на кинокадре измеряют углы в крупных суставах тела (плечевые, локтевые, та¬зобедренные, коленные, голеностоп¬ные) и, используя угломеры, при¬дают испытуемому на платформе тре¬буемую позу.
Опытное определение выполня¬ют и на моделях. Модель Абалакова — фигурка человека, построен¬ная с соблюдением средних про порций тела (в 0,1 размера тела и 0,001 веса) Фигурка укладывается в заданной позе на лист бумаги с контурами позы (рис. 3, а) Лист с моделью передвигают по свободно качающейся на опоре О платформе, пока ОЦТ модели не совпадет с точкой подвеса платформы Нажимом снизу на иглу в центре платформы прокалывают лист бумаги в точке расположения ОЦТ.
Можно также применить шарнирную модель О. Фишера, которая позволя¬ет определить положение ОЦТ в передне-задней плоскости (рис 3, б )
Масса — это мера инертности тела при поступательном дви¬жении. Она измеряется отношением приложенной силы к вызываемому ею ускорению:
m=F/a ; [m]= M
Измерение массы здесь основано на втором законе Ньютона: Изменение движения пропорционально извне действующей силе и происходит по тому направлению, по которому эта сила прило¬жена.
Масса тела характеризует, как именно приложенная сила мо¬жет изменить движение тела. Одна и та же сила вызовет большее ускорение у тела с меньшей массой, чем у тела с большей массой.
Масса тела человека во время движения не изменяется. Так как она служит мерой инерции, то не следует говорить: «набрать инерцию», «погасить инерцию». Увеличивают и уменьшают не массу (как меру инерции), а кинетическую энергию (зависящую от ско¬рости тела).
Для анализа движений часто приходится учитывать не только величину массы, но и ее распределение в теле. В известной степени это указывает на местоположение центра масс тела. Эта точка совпадает с центром тяжести тогоже тела (центр масс совпадает с центром инерции как точкой приложения параллельных сил инерции всех точек тела).
Рис. 3. Определение положения ОЦТ тела человека: а — по модели В. М. Абалакова, б — по модели О. Фишера
Момент инерции — это мера инертности тела при вращатель¬ном движении. Момент инерции тела равен отношению мо¬мента силы относительно данной оси к вызываемому им угло¬вому ускорению:
I=Mz(F)/ε=∑mr2; [I]= ML2
Момент инерции тела относительно данной оси численно равен сумме произведений масс всех его частиц и квадратов расстояний каждой частицы до этой оси.
Отсюда видно, что момент инерции тела больше, когда его ча¬стицы дальше от оси вращения. В таком случае тот же момент силы Mz (F) вызовет меньшее угловое ускорение (ε). Инерционное сопротивление быстро увеличивается с отдалением частей тела от оси вращения.
Обратим внимание на то, что основное уравнение динамики в принципе одинаково для поступательного и вращательного дви¬жения. В левой его части причина изменения движения — сила (F) или момент силы Мг (F); в правой части сначала мера инерт¬ности— масса (т) или момент инерции (I), и далее мера измене¬ния скорости—ускорение линейное (а) или угловое (ε ).
Поступательное движение Вращательное дви¬жение
F=ma. Mz(F) = I ε;
Fr = mR2 ε.
Заметим также, что действие силы во вращательном движении зависит от того, как далеко проходит линия ее действия от оси вращения (r). Инертное сопротивление в этом случае зависит также от того, как частицы тела (их массы) распределены относи¬тельно оси вращения (R).
Величина R называется радиусом инерции. Она показывает, насколько удалены массы от оси вращения. Если рас¬положить все частицы тела на одинаковом расстоянии от оси, по¬лучится полый цилиндр. Радиус такого цилиндра, момент инерции которого равен моменту инерции изучаемого тела, и есть радиус инерции (R). Он позволяет сравнивать различные распределения массы тела относительно разных осей вращения.
Понятие о моменте инерции очень важно для
←предыдущая следующая→
1 2